2、 2《直线、平面平行得判定及其性质》测试第 1 题、 已知,,,且，求证:。答案：证明：。第 2 题、 已知：,，，则与得位置关系就是( )A.ﻩﻩﻩﻩＢ.Ｃ。,相交但不垂直Ｄ.,异面答案:A．第 4 题、 如图，长方体中，就是平面上得线段,求证:平面。答案:证明:如图，分别在与上截取,，连接，,．长方体得各个面为矩形，平行且等于,平行且等于,故四边形，为平行四边形.平行且等于，平行且等于。平行且等于，平行且等于，四边形为平行四边形,.平面，平面,平面.第 5 题、 如图，在正方形中,得圆心就是，半径为,就是正方形得对角线，正方形以所在直线为轴旋转一周.则图中Ⅰ，Ⅱ，ⅠⅡⅢⅢ三部分旋转所得几何体得体积之比为 ．答案：第６题、 如图，正方形得边长为，平面外一点到正方形各顶点得距离都就是,,分别就是,上得点,且．（１）求证:直线平面；（２）求线段得长.（１）答案：证明：连接并延长交于，连接，则由,得．，。，又平面,平面,平面。（２）解：由,得；由，知,由余弦定理可得,.第 7 题、 如图,已知为平行四边形所在平面外一点，为得中点，求证:平面.答案：证明：连接、交点为,连接,则为得中位线，．平面,平面，平面.第 8 题、 如图，在正方体中,,分别就是棱,得中点，求证:平面。答案：证明：如图,取得中点,连接,，平行且等于,平行且等于，平行且等于,则为平行四边形,．平面,平面，平面．第 9 题、 如图，在正方体中,试作出过且与直线平行得截面，并说明理由。答案:解：如图，连接交于点，取得中点，连接，，则截面即为所求作得截面。为得中位线，．平面，平面,平面，则截面为过且与直线平行得截面.第 10 题、 设,就是异面直线，平面,则过与平行得平面( )A．不存在ﻩﻩﻩﻩﻩＢ。有 1 个C.可能不存在也可能有 1 个ﻩ Ｄ．有 2 个以上答案:Ｃ.第 1 １题、 如图，在正方体中,求证：平面平面。答案：证明： 四边形就是平行四边形。第 12 题、 如图,、、分别为空间四边形得边，,上得点,且。求证:(１）平面，平面；(2）平面与平面得交线．答案:证明:（１）．。（２）。第 13 题、 如图，线段,所在直线就是异面直线，,，，分别就是线段，,,得中点.（１）求证：共面且面，面；（２）设，分别就是与上任意一点，求证：被平面平分.答案：证明：（１),,,分别就是，,,得中点.,,，。因此，，,，共面.,平面,平面，平面。同理平面．(2）设平面＝,连接，设.所在平面平面=,平面,平面,．ﻩ就是就是得中位线，就是得中...
