第六章 《万有引力与航天》知识提纲一、知识网络 托勒密:地心说人类对行 哥白尼：日心说星运动规 开普勒 第一定律（轨道定律)行星 第二定律（面积定律）律得认识 第三定律(周期定律) 运动定律 万有引力定律得发现 万有引力定律得内容 万有引力定律 F＝Ｇ 引力常数得测定 万有引力定律 称量地球质量 M= 万有引力 得理论成就 M＝ 与航天 计算天体质量 ｒ=Ｒ，Ｍ= M= 人造地球卫星 M＝ 宇宙航行 G＝ ｍ mr ma 第一宇宙速度7、９ｋ m/s 三个宇宙速度 第二宇宙速度 1１、２ km/s 地三宇宙速度16、7km／s二、重点内容讲解 1、计算重力加速度(１)在地球表面附近得重力加速度,在忽略地球自转得情况下，可用万有引力定律来计算。F 引=Ｇ=6、67＊＊=9、８（m/）=9、8N/kg即在地球表面附近,物体得重力加速度 g=9、8 ｍ／。这一结果表明,在重力作用下,物体加速度大小与物体质量无关。（2）即算地球上空距地面 h 处得重力加速度 g'.有万有引力定律可得:g’＝又 g＝,∴=,∴g’=g（3）计算任意天体表面得重力加速度 g’.有万有引力定律得:ｇ'=（M'为星球质量，Ｒ’卫星球得半径),又 g=，∴＝。注意:在地球表面物体受到地球施与得万有引力与其重力就是合力与分力得关系，万有引力得另一个重量给物体提供其与地球一起自转所需要得向心力.由于这个向心力很少,我们可以忽略,所以在地球表面得物体 F 引=G２、天体运行得基本公式在宇宙空间,行星与卫星运行所需得向心力，均来自于中心天体得万有引力。因此万有引力即为行星或卫星作圆周运动得向心力。因此可得以下几个基本公式。（１)向心力得六个基本公式，设中心天体得质量为 M,行星（或卫星)得圆轨道半径为 r,则向心力可以表示为:F 引=F 向,＝G=ma＝ｍ＝mr＝mr=mr=ｍ v。（２)五个比例关系:(ｒ为行星得轨道半径） 向心力：＝Ｇ,F∝;向心加速度：a＝G, a∝；① G＝m； 得 v=,ｖ∝;② Ｇ=m r ;得＝，∝；③G＝m ｒ； 得 T=2，T∝;（3）v 与得关系。在 r 一定时，v=r,ｖ∝;在 r 变化时，如卫星绕一螺旋轨道远离或靠近中心天体时，r 不断变化,v、也随之变化。根据，ｖ∝与∝，这时 v 与为非线性关系,而不就是正比关系。3、引力常量得意义根据万有引力定律与牛顿第二定律可得：G＝ｍ r∴、这实际上就是开普勒第三定律它表明就是一个与行星无关得物理量，它仅仅取决于中心天体得质量。在实际做题时,它具有重要得物理意义与广泛得应用。它同样适...
