高二数学《导数及其应用》单元检测题 一．选择题 （每小题５分，共 60 分）123456789101112 1、若满足，则A、 B、 C、2 D、42、函数得零点所在得区间就是A、 B、 C、 D、 3、已知函数在 R 上满足，则曲线 y=在点处得切线方程就是 A、 B、 C、3x-2 D、4、曲线在点（1，2）处得切线方程为A、 B、 C、 D、5、设，则 yˊ=A、2B、C、0D、以上都不就是6、已知，若，则、 、 、 、7、曲线在点 P（1，12）处得切线与 y 轴交点得纵坐标就是A、-9 B、-3 C、9 D、158、函数，若，则A、4 B、 C、-4 D、9、函数 f(x)＝ax3＋bx 在 x＝1 处有极值－2，则 a，b 得值分别为A、1,－3 B、1,3 C、－1,3 D、－1,－310、函数 f(x)＝x3－3x(|x|＜1)A、有最大值，但无最小值 B、有最大值，也有最小值C、无最大值，也无最小值 D、无最大值，但有最小值11、，则A． B． C． D．12、函数 f(x)＝x＋2cosx 在[0，]上取得最大值时 x 为A、0 B、 C、 D、二、简答题 （每小题 5 分，共 20 分）13、过原点作曲线得切线，则切线得方程为_____________、14、设函数 f(x)＝x(ex＋1)＋x2，则函数 f(x)得单调递增区间为_________15、若曲线（α∈R）在点（1，2）处得切线经过坐标原点，则 α= ________。16、若曲线在点处得切线平行于轴,则______、三、解答题 （共 70 分）17、已知函数，曲线在点处得切线与轴交点得横坐标为、(1)求；(2)证明：当时，曲线与直线只有一个交点、18、设函数，若函数在上为减函数，求实数得最小值；19、已知函数、若曲线在点处得切线与直线垂直，求函数得单调区间；20、已知数列得首项，且（1）求数列得通项公式；（2）设…,求…、21、已知函数在点处得切线方程为、（1）求函数得解析式；（2）若经过点可以作出曲线得三条切线，求实数得取值范围、22、已知函数、(Ⅰ)若，求得取值范围；(Ⅱ)证明： 、第( )单元检测题参考答案（仅供参考）123456789101112BCAA CACBACDB二、简答题答案:21、解析：y′=ex，设切点得坐标为(x0，ex0)，切线得斜率为 k，则 k=ex0 ， 故 切 线 方 程 为 y﹣ex0=ex0(x﹣x0) ， 又 切 线 过 原 点 ， ∴ ﹣ ex0=ex0(﹣x0)，∴x0=1，y0=e，k=e、则切线方程为 y=ex，故答案为 y=ex、26、[-1,+∞)27、2 [解析]：，则，故切线方程过点（1，2）解得30、求导得,依题意,所以、三、解答题答案:33、（I）=，、曲线在点（0,2）处得切线方程为。...
