高中数学常用公式及常用结论１、 元素与集合得关系,、2、德摩根公式 、3
包含关系4、容斥原理
5、集合得子集个数共有 个;真子集有–1 个;非空子集有 –1 个;非空得真子集有–2个
二次函数得解析式得三种形式(１)一般式;(2)顶点式;(３)零点式、７、解连不等式常有以下转化形式
８、方程在上有且只有一个实根,与不等价,前者就是后者得一个必要而不就是充分条件
特别地, 方程有且只有一个实根在内,等价于,或且,或且、9、闭区间上得二次函数得最值 二次函数在闭区间上得最值只能在处及区间得两端点处取得,具体如下:(１)当 a〉0 时,若,则;,,
(2)当 a〈0 时,若,则,若,则,、1 ０、一元二次方程得实根分布依据:若,则方程在区间内至少有一个实根 、 设,则(1)方程在区间内有根得充要条件为或;(2)方程在区间内有根得充要条件为或或或;(3)方程在区间内有根得充要条件为或
11、定区间上含参数得二次不等式恒成立得条件依据(1)在给定区间得子区间(形如,,不同)上含参数得二次不等式(为参数)恒成立得充要条件就是、(2)在给定区间得子区间上含参数得二次不等式(为参数)恒成立得充要条件就是、(3)恒成立得充要条件就是或、12、真值表 pｑ非 pｐ或ｑp 且 q真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假 １３
常见结论得否定形式原结论反设词原结论反设词就是不就是至少有一个一个也没有都就是不都就是至多有一个至少有两个大于不大于至少有个至多有()个小于不小于至多有个至少有()个对所有,成立存在某,不成立或且对任何,不成立存在某,成立且或１ 4
四种命题得相互关系原命题 互逆 逆命题若 p 则 q 若 q 则ｐ 互 互 互 为 为 互 否 否 逆 逆 否 否否命题 逆否命题 若非ｐ则非 q 互逆 若非ｑ则非 p15
充要条件 (1)充分条件:若,则就是充分条件、(2)必要条件
