3．三角函数、解三角形、平面向量1．α终边与θ终边相同(α的终边在θ终边所在的射线上)⇔α＝θ＋2kπ(k∈Z)，注意：相等的角的终边一定相同，终边相同的角不一定相等．任意角的三角函数的定义：设α是任意一个角，P(x，y)是α的终边上的任意一点(异于原点)，它与原点的距离是r＝>0，那么sinα＝，cosα＝，tanα＝(x≠0)，三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关．[问题1]已知角α的终边经过点P(3，－4)，则sinα＋cosα的值为________．2．同角三角函数的基本关系式及诱导公式(1)平方关系：sin2α＋cos2α＝1
(2)商数关系：tanα＝
(3)诱导公式记忆口诀：奇变偶不变、符号看象限角－απ－απ＋α2π－α－α正弦－sinαsinα－sinα－sinαcosα余弦cosα－cosα－cosαcosαsinα[问题2]cos＋tan＋sin21π的值为_______________________________．3．三角函数的图象与性质(1)五点法作图；(2)对称轴：y＝sinx，x＝kπ＋，k∈Z；y＝cosx，x＝kπ，k∈Z；对称中心：y＝sinx，(kπ，0)，k∈Z；y＝cosx，，k∈Z；y＝tanx，，k∈Z
(3)单调区间：y＝sinx的增区间：(k∈Z)，减区间：(k∈Z)；y＝cosx的增区间：(k∈Z)，减区间：[2kπ，π＋2kπ](k∈Z)；y＝tanx的增区间：(k∈Z)．(4)周期性与奇偶性：y＝sinx的最小正周期为2π，为奇函数；y＝cosx的最小正周期为2π，为偶函数；y＝tanx的最小正周期为π，为奇函数．易错警示：求y＝Asin(ωx＋φ)的单调区间时，容易出现以下错误：(1)不注意ω的符号，把单调性弄反，或把区间左右的值弄反；(2)忘掉写＋2kπ，或＋kπ等，忘掉写k∈Z；(3)书写单调
