长方形、正方形的面积公式重 / 难点 重点：会用长方形和正方形面积公式来计算面积。难点： 理解推导面积公式的方法。重 / 难点分析 重点分析：本课是在学生初步理解了面积的意义和面积单位的基础上教学的。通过推导面积计算的方法，使学生理解长方形和正方形面积计算的公式是与乘法意义相连的。不仅有助于学生理解知识的本源，也能进一步进展学生的想象与推理能力，为以后的学习奠定基础。难点分析：掌握长方形和正方形面积的计算方法，对于学生来说，更重要的是理解其本质内涵。因此，一方面需要学生理解“数方格”的方法，另一方面需要学生具有一定的抽象概括能力。运用直观形象地摆一摆、画一画等方法，有助于学生化抽象为具体。在此基础上帮助学生建构起长方形和正方形面积计算方法与乘法意义的关联。因此，理解面积计算公式的本质意义是本课学习的难点。突破策略 一、操作中发现 首先，可以让学生用面积 1 平方厘米的小正方形摆 3 个不同的长方形，并把摆成的长方形的长、宽、摆的小正方形的个数、长方形的面积记录在表格里。接着，引导学生观察刚才的操作过程，并说说有什么发现？使学生初步感悟到“长与宽的乘积就是小正方形的个数，也就是长方形的面积”。具体地发现：长边摆（ ）个，宽边摆（ ）个，一共摆了（ ）个（ ），因此小正方形的个数就是（ ）个（ ），面积就是长乘宽的积。体会面积与乘法中几个几的联系。 二、猜想后验证基于以上三个例子，可以让学生提出猜想：“长方形的面积与什么有关？怎样计算？”学生能够提猜想：“长方形的面积与长和宽有关，面积就等于长与宽的乘积。”但这只是根据刚才的 3 个例子提出的猜想，还需要经过更多例子的验证。因此，可以让学生通过更多的例子来验证自己的想法。同样引导学生发现操作与思考的关联：摆了（ ）个（ ），面积就是长与宽的个数的乘积。三、操作与想象结合理解面积计算的方法学生经历了操作发现和验证猜想的过程，进一步感悟到长方形面积与长和宽的关系。接着，可以呈现三个层次的思考（如图 1）：让学生想一想怎样求出每个长方形的面积？第一题，学生通过观察能够发现长边摆了 4 个，宽边摆了 3 个，一共能摆正方形的个数就是 3 个 4；第二题，可以让学生估量一下面积大约是多少？再让学生用简洁的方法来验证，通过摆一摆或画一画，能够发现一共可以摆正方形的个数是 4 个 5。 图 1四、比较归纳，概括方法。通过前几个环节的学习，学生已...
