图形的分割与拼接魁崛 M 例题精讲本讲主要学习三大图形处理方法：1. 理解掌握图形的分割；2. 理解掌握图形的拼合；3. 理解图形的剪拼.本讲中很多类型的题目还要求同学们去动手尝试.通过本讲知识的学习，让同学们了解不同图形的分割、拼合、剪拼的方法，锻炼同学们的平面想象能力以及增强学生的动手操作能力.把一个几何图形按*种要求分成几个图形，就叫做图形的分割.反过来，按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形，就叫做图形的拼合.将一个或者多个图形先分割开，再拼成一种指定的图形，则叫做图形的剪拼.我们在图形的分割、拼合和剪拼的过程中，都要结合所提供的图形特点来思考.假如把一个图形分割成假设干个大小、形状相等的局部，则就要想方法找图形的对称点，把图形先分少，再分多.图形中，假如有数量方面的要求，可以先从数量入手，找出平分后每块上所含数量的多少，再结合数量来分割图形.假如是要把几个图形拼合成一个大图形，要特别注意每条边的长度，把相等的边长拼合在一起，先拼少的，再拼多的.假如是剪拼图形，要抓住“剪、拼前后图形的面积相等 这个关键，根据条件和图形的特点，通过分析推理和必要的计算，确定剪拼的方法.板块一图形的分割【例 11 用一条线段把一个长方形平均分割成两块，一共有多少种不同的分割法.【解析】怎样把一个图形根据规定的要求分割成假设干局部呢.这就是图形的分割问题.根据规定的要求合理分割图形，是很讲究技巧的，多做这种有趣的训练，可以培育学生的制造性思维，开展空间观念，丰富想象，提高观察能力.这道题要求把长方形平均分割成两块，过长方形中心的任意一条直线都可以把长方形平均分割成两块，根据这点给出如下分法伽右图)：⑴ 做长方形的两条对角线，设交点为 0(2)过 0 点任作一条直线 AB ,直线 AB 将长方形平均分割成两块.可见用线段平分长方形的分法是无穷多的.【稳固】画一条直线，将六边形分成大小相等、形状一样的两局部，这样的直线有条.【解析】无数条.任何过六边形中心的直线均符合要求.【例 2］把任意一个三角形分成面积相等的 4 个小三角形，有许多种分法.请你画出 4 种不同的分法.【解析】根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成 4 个等底等高的小三角形，它们的面积必定相等.而要得到这 4 个等底等高的小三角形，只需把原三角形的*条边四等分，再将各分点与这边相对的顶点连接起来就行了.根据上面的分析，可得如左以下图所示...
