Matlab 实现傅里叶性质(8页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。信号与系统课程设计报告书课题名称用 MATLAB 实现傅里叶变换的对称性质和频移性质姓 名 学 号 院、系、部电子系专 业 电子信息工程指导老师201 年 月 日【设计题目】 试用 MATLAB 实现傅里叶变换的 （1）对称性质，以 Sa（w0t）和 gτ（t）为例 （2）频移性质，以 ε(t)和 cosw0(t)ε(t)为例【设计目的】 1.学习完信号与系统这门课后，根据基本原理，综合运用所学知识，理解了题目的基本意思。 2.学会在 MATLAB 上实现傅里叶变换.了解程序算法 3.学会在 MATLAB 中仿真显示幅度谱【设计要求】1.设计的程序能够正常运行。2.可读性：源代码清楚，有层次。【设计原理】正交级数的展开是傅里叶变换的理论基础！将一个在时域收敛的函数展开一系列不同频率谐波的叠加，从而达到解决周期函数问题的目的。在此基础上进行推广，从而可以对一个非周期函数进行时频变换。从分析的角度看，是用简单的函数去逼近（或替代）复杂函数，从几何的角度看，他是以一族正交函数为基向量，他建立了周期函数与序列的对应关系，而从物理意义上看，他将信号分解为一些列的简谐波复合，从而建立了频谱理论。【具体算法】1.时-频对称性 F(t)2pi*f(w)↔2.频移特性 f(t)*e^±jw0t=F[(w±w0)]【实验程序】频移性质N=256;M=500; t=linspace(-2,2,N);w=linspace(-10*pi,10*pi,M); %在[-10*pi,10*pi]内进行频率分割dt=4/(N-1); f=heaviside(t);f1=f.*cos(20*t); f2=f.*exp(-j*20*t); F=f*exp(-j*t'*w)*dt; %求 f(t)的傅立叶变换F1=f1*exp(-j*t'*w)*dt;%F2=f2*exp(-j*t'*w)*dt;subplot(2,1,1);plot(w,real(F),w,real(F1),'r'),grid onxlabel('w');ylabel('real(F(w))');title('信号傅立叶变换的实部')subplot(2,1,2);plot(w,abs(F),w,abs(F1),'r'),grid onxlabel('w');ylabel('abs(F(w))');title('信号的幅度谱')对称性质N=3001;t=linspace(-15,15,N); f=pi*[heaviside(t+1)-heaviside(t-1)];dt=30/(N-1); M=500; w=linspace(-5*pi,5*pi,M);F=f*exp(-j*t'*w)*dt; subplot(2,2,1),plot(t,f);grid onaxis([-2,2,-1,4]); xlabel('t');ylabel('f(t)');subplot(2,2,2), plot(w,real(F)); axis([-20,20,-3,7]);xlabel('w');ylabel('F(w)=F[f(t)]'); f1=sinc(t/pi);F1=f1*exp(-j*t'*w)*dt; subplot(2,2,3),plot(t,f1);xlabel('t');ylabel('f1(t)...
