《二次根式》典型分类练习题《二次根式》分类练习题知识点一：二次根式的概念【知识要点】 二次根式的定义：形如的式子叫二次根式，其中 叫被开方数，只有当 是一个非负数时，才有意义．【典型例题】 【例 1】下列各式 1），其中是二次根式的是_________（填序号）．举一反三：1、下列各式中，一定是二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、2、在、、、、中是二次根式的个数有______个【 例 2 】 若 式 子有 意 义 ， 则 x 的 取 值 范 围 是 ．[来源:学*科*网 Z*X*X*K]举一反三：1、使代数式有意义的 x 的取值范围是（ ） A、x>3 B、x≥3 C、 x>4 D 、x≥3 且 x≠42、使代数式有意义的 x 的取值范围是 3、假如代数式有意义，那么，直角坐标系中点 P（m，n）的位置在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限【例 3】若 y=++2025，则 x+y= 解题思路：式子（a≥0）， ，y=2025，则 x+y=2025举一反三：1、若，则 x－y 的值为（ ）A．－1 B．1 C．2 D．32、若 x、y 都是实数，且 y=，求 xy 的值3、当 取什么值时，代数式取值最小，并求出这个最小值。已知 a 是整数部分，b 是 的小数部分，求的值。若的整数部分是 a，小数部分是 b，则 。若的整数部分为 x，小数部分为 y，求的值.知识点二：二次根式的性质【知识要点】 1. 非负性：是一个非负数． 注意：此性质可作公式记住，后面根式运算中常常用到． 2. ． 注意：此性质既可正用，也可反用，反用的意义在于，可以把任意一个非负数或非负代数式写成完全平方的形式： 3. 注意：（1）字母不一定是正数．（2）能开得尽方的因式移到根号外时，必须用它的算术平方根代替． （3）可移到根号内的因式，必须是非负因式，假如因式的值是负的，应把负号留在根号外． 4. 公式与的区别与联系 （1）表示求一个数的平方的算术根，a 的范围是一切实数． （2）表示一个数的算术平方根的平方，a 的范围是非负数． （3）和的运算结果都是非负的．【典型例题】 【例 4】若则 ．举一反三：1、若，则的值为 。2、已知为实数，且，则的值为（ ）A．3B． – 3C．1D． – 13、已知直角三角形两边 x、y 的长满足｜x2－4｜＋＝0，则第三边长为＿＿＿＿＿＿.4、若与互为相反数，则。 （公式的运用）【例 5】 化简：的结果为（ ）A 、 4—2a B 、 0 C 、 2a—4 D、4举一反三：1、 在实数范围内分解...
