《解析几何》课程教案第一章 矢量与坐标教学目的 1、理解矢量的有关概念，掌握矢量线性运算的法则及其运算性质;2、理解矢量的乘法运算的意义，熟悉它们的几何性质，并掌握它们的运算规律;3、利用矢量建立坐标系概念，并给出矢量线性运算和乘法运算的坐标表示;4、能熟练地进行矢量的各种运算，并能利用矢量来解决一些几何问题。教学重点 矢量的概念和矢量的数性积，矢性积，混合积。教学难点 矢量数性积，矢性积与混合积的几何意义。参考文献 (1)解析几何（第三版），吕林根 许子道 等编，高等教育出版社，2001.06(2)解析几何思考与训练，梁延堂 马世祥主编，兰州大学出版社，2000.08授课课时8§1.1 矢量的概念教学目的 1、理解矢量的有关概念; 2、掌握矢量间的关系。教学重点 矢量的两个要素：摸与方向。教学难点 矢量的相等参考文献 (1)解析几何（第三版），吕林根 许子道 等编，高等教育出版社，2001.06(2)解析几何思考与训练，梁延堂 马世祥主编，兰州大学出版社，2000.08 授课课时1一、有关概念1. 矢量2. 矢量的表示3. 矢量的模二、特别矢量1. 零矢2. 单位矢三、矢量间的关系1. 平行矢2. 相等矢3. 自由矢4. 相反矢5. 共线矢6. 共面矢7. 固定矢量例 1. 设在平面上给了一个四边形 ABCD，点 K、L、M、N分别是边ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ、ＤＡ的中点，求证：＝. 当 ABCD 是空间四边形时，这等式是否也成立？例 2. 回答下列问题：(1) 若矢量 // ， // ,则是否有 //？(2) 若矢量 , , 共面， , , 也共面，则 , , 是否也共面？(3) 若矢量 , , 中 // ，则 , , 是否共面？(4) 若矢量，共线，在什么条件下，也共线？作业题：1. 设点 O 是正六边形 ABCDEF 的中心，在矢量、、 、、、、、、、、和中，哪些矢量是相等的？2. 如图 1-3，设 ABCD-EFGH 是一个平行六面体，在下列各对矢量中，找出相等的矢量和互为相反矢量的矢量：(1) 、; (2) 、; (3) 、; (4) 、; (5) 、. 矢量的线性运算(§1.2 矢量的加法 、§1.3 矢量的数乘)教学目的 1、 掌握矢量加法的两个法则、数量与矢量的乘法概念及运算律; 2、 能用矢量法证明有关几何命题。教学重点 矢量加法的平行四边形法则、数量与矢量的乘法概念教学难点 运算律的证明、几何命题转化为矢量间的关系参考文献 (1)解析几何（第三版），吕林根 许子道 等编，高等教育出版社，2001.06(2)解析几何思考与训练，梁延堂 马世...
