三角函数诱导公式及记忆方法

三角函数诱导公式目录诱导公式得本质 常用得诱导公式 其她三角函数知识公式推导过程 1. 诱导公式得本质 常用得诱导公式 其她三角函数知识 公式推导过程1.诱导公式得本质 所谓三角函数诱导公式,就就是将角 n·(π/2)±α 得三角函数转化为角 α 得三角函数。 常用得诱导公式 公式一: 设 α 为任意角,终边相同得角得同一三角函数得值相等: sin(2kπ+α)=sinα kz ∈ cos(2kπ+α)=cosα kz ∈ tan(2kπ+α)=tanα kz ∈ cot(2kπ+α)=cotα kz ∈ sec(2kπ+α)=secα kz ∈ csc(2kπ+α)=cscα kz ∈ 公式二: 设 α 为任意角,π+α 得三角函数值与 α 得三角函数值之间得关系: sin(π+α)=－sinα cos(π+α)=－cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα sec(π+α)=-secα csc(π+α)=-cscα 公式三: 任意角 α 与 -α 得三角函数值之间得关系: sin(－α)=－sinα cos(－α)=cosα tan(－α)=－tanα cot(－α)=－cotα sec(-α)=secα csc(-α)=-cscα 公式四: 利用公式二与公式三可以得到 π-α 与 α 得三角函数值之间得关系: sin(π－α)=sinα cos(π－α)=－cosα tan(π－α)=－tanα cot(π－α)=－cotα sec(π-α)=-secα csc(π-α)=cscα 公式五: 利用公式一与公式三可以得到 2π-α 与 α 得三角函数值之间得关系: sin(2π－α)=－sinα cos(2π－α)=cosα tan(2π－α)=－tanα cot(2π－α)=－cotα sec(2π-α)=secα csc(2π-α)=-cscα 公式六: π/2±α 与 α 得三角函数值之间得关系: sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=－sinα tan(π/2+α)=－cotα cot(π/2+α)=－tanα sec(π/2+α)=-cscα csc(π/2+α)=secα sin(π/2－α)=cosα cos(π/2－α)=sinα tan(π/2－α)=cotα cot(π/2－α)=tanα sec(π/2-α)=cscα csc(π/2-α)=secα 推算公式:3π/2±α 与 α 得三角函数值之间得关系: sin(3π/2+α)=－cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=－cotα cot(3π/2+α)=－tanα sec(3π/2+α)=cscα csc(3π/2+α)=-secα sin(3π/2－α)=－cosα cos(3π/2－α)=－sinα tan(3π/2－α)=cotα cot(3π/2－α)=tanα sec(3π/2-α)=-cscα csc(3π/2-α)=-secα[1] 诱导公式记忆口诀:“奇变偶不变,符号瞧象限”。 “奇、偶”指得就是 π/2 得倍数得奇偶,“变与不变”指得就是三角函数得名...