不定积分例题及答案(66 页)Good is good, but better carries it
精益求精，善益求善
第 4 章 不定积分内容概要名称主要内容不定积分不定积分的概念设， ，若存在函数，使得对任意均有 或，则称为的一个原函数
的全部原函数称为在区间上的不定积分，记为注：（1）若连续，则必可积；（2）若均为的原函数，则
故不定积分的表达式不唯一
性质性质 1：或；性质 2：或；性质 3：，为非零常数
计算方法第一换元积分法（凑微分法）设的 原函数为，可导，则有换元公式：第二类换元积分法设单调、可导且导数不为零，有原函数，则 分部积分法有理函数积分若有理函数为假分式，则先将其变为多项式和真分式的和；对真分式的处理按情况确定
本章的地位与作用在下一章定积分中由微积分基本公式可知---求定积分的问题，实质上是求被积函数的原函数问题；后继课程无论是二重积分、三重积分、曲线积分还是曲面积分，最终的解决都归结为对定积分的求解；而求解微分方程更是直接归结为求不定积分
从这种意义上讲，不定积分在整个积分学理论中起到了根基的作用，积分的问题会不会求解及求解的快慢程度，几乎完全取决于对这一章掌握的好坏
这一点随着学习的深化，同学们会慢慢体会到
课后习题全解习题 4-11
求下列不定积分：知识点：直接积分法的练习——求不定积分的基本方法
思路分析：利用不定积分的运算性质和基本积分公式，直接求出不定积分
★(1)思路: 被积函数 ，由积分表中的公式（2）可解
解：★(2)思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分
解：★(3)思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分
解：★(4)思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分
解：★★(5)思路:观察到后，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分
解：★★(6)思路:注意到，
