中考几何综合题(圆)(3 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。中考专项练习题（圆）1、已知：如图，在△ABC 中，AB=AC，点 D 是边BC 的中点，以 BD 为直径作圆 O，交边 AB 于点P，连接 PC，交 AD 于点 E。（1） 求证：AD 是圆 O 的切线；（2） 若 PC 是圆 O 的切线，BC=8，求 DE 的长。 2、如图，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，D 是 AB 延长线的一点，AE⊥CD 交 DC 的延长线于 E，CF⊥AB 于 F，且 CE=CF.（1） 求证：DE 是⊙O 的切线；（2） 若 AB=6，BD=3，求 AE 和 BC 的长。3、如图，已知 AB 为⊙O 的弦，C 为⊙O 上一点，∠C=∠BAD,且 BD⊥AB 于 B。（1） 求证：AD 是⊙O 的切线；（2） 若⊙O 的半径为 3，AB=4，求 AD 的长。4、如图，AB 是⊙O 的直径，CB 是⊙O 的弦，D 是AC 的中点，过点 D 作直线与 BC 垂直，交 BC 延长线于 E 点，且交 BA 延长线于 F 点。（1） 求证：EF 是⊙O 的切线；（2） 若 tanB= ，BE=6，求⊙O 的半径。5、已知：如图，在⊙O 中，AB 是直径，AC 是弦，OE⊥AC 于点 E，过点 C 作直线 FC，使∠FCA=∠AOE，交 AB 的延长线于点 D。（1） 求证：FD 是⊙O 的切线；（2） 设 OC 与 BE 相交于点 G，若 OG=2，求⊙O 半径的长；（3） 在（2）的条件下，当 OE=3 时，求图中阴影部分的面积。6、如图，以等腰△ABC 中的腰 AB 为直径作⊙O，交底边 BC 于点 D，过点 D 作 DE⊥AC，垂足为 E。（1） 求证：DE 为⊙O 的切线；（2） 若⊙O 的半径为 5，∠BAC=60°，求 DE 的长。7、如图，AB 是⊙O 的直径，M 是线段 OA 上一点，过 M 作 AB 的垂线交弦 AC 于点 N，交 BC 的延长线于点 E，直线 CF 交 EN 于点 F，且∠ECF=∠E。（1） 证明 CF 是⊙O 的切线；（2） 设⊙O 的半径为 1，且 AC=CE=，求 AM 的长。8、已知：如图，点 A 是⊙O 上一点，半径 OC 的延长线与过点 A 的直线交于点 B，OC=BC，AC= OB。（1） 求证：AB 是⊙O 的切线；（2） 若∠ACD=45°，OC=2，求弦 CD 的长。 9、如图，⊙O 的直径 AB=4，点 P 是 AB 延长线上的一点，过 P 点作⊙O 的切线，切点为 C，联结AC。（1） 若∠CPA=30°，求 PC 的长；（2） 若点 P 在 AB 的延长线上运动，∠CPA 的平分线交AC 于点 M...
