冰-水融化过程中量化关系转换(5 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。冰－水融化过程中的量化关系的描述已知某质量为 m，体积为 V，表面积为 S 的冰（形状可以是长方体、圆柱体、球体等），温度 T 越高融化越快；表面积越大融化越快；这是定性分析的道理，假如定量分析，能否给出质量 m, 体积 V，表面积 S，温度 T 与吸收热量 Q、时间 t 和冰融化速率 v 的量化关系？可设质量 m 相同但表面积不同的冰块，冰-水融化所需要的热量 Q 是相同的。可假设最简单的形式，温度 T 是常数，过程无热量损失。一、冰球假设冰为球型， 为球体在某一瞬时的半径，则在此瞬时球体的表面积为：，设球体在秒内融化厚度为，则秒内的融化质量为：，单位为(千克，kg)。可以得到融化厚度冰所需的融化热量为：，其中为融化热，表征单位质量在熔点 0℃时，从固态变成液态所吸收的热量，单位为（焦耳/千克，J/kg）。冰的融化吸热率为吸热量与时间的比值，即： （1）单位时间内球外表面与环境之间的对流换热量为： （2）其中，为冰表面对流传热系数，单位为（W/m2﹒K，瓦/平方米﹒开尔文），它与流体流动起因、有无相变、流动状态、换热表面的几何因素以及流体的物理性质有关。为换热面上环境温度与固体表面的平均温差，单位为（K,开尔文）。此处由于冰的熔化温度为 0℃，因此，， 为环境温度，单位为（K,开尔文）。假设冰表面对流换热量全部被冰吸收后融化，无热量损失，则由能量守恒可得： （3）将所有等式带入并整理，则有 （4）最终得到： （5）通过积分可得： (6)二、圆柱冰冰柱吸热面为三个，上下表面及外表面，上下表面面积均为，外表面面积为，其中， 为圆柱体山下表面半径，H 为圆柱体高度。这里为了便于计算，假设圆柱体的长径比很大，即，则有，因此圆柱冰上下表面吸热量可忽略不计，则可将问题简化为热量均匀由沿径向导入问题。假设 为圆柱体冰在某一瞬时的半径，则在此瞬时圆柱体冰换热表面积为：，设圆柱体在秒内融化厚度为，则秒内的圆柱体融化质量为：，单位为(千克，kg)。可以得到融化厚度冰所需的融化热量为：，其中为融化热，表征单位质量在熔点 0℃时，从固态变成液态所吸收的热量，单位为（焦耳/千克，J/kg）。冰的融化吸热率为吸热量与时间的比值，即： （1）单位时间内球外表面与环境之间的对流换热量为： （2）其中，为冰表面对流传热系数，单位为（W/m2﹒K，瓦/平方米﹒开尔...
