切线的判定及性质教案

切线的判定及性质教案 徐闻县梅溪中学李梅娟 一、教学内容：人教版九年级上册 24 章圆 24。 2。 2 直线和圆的位置关系第二课时 二、教学目标： 1、使学生深刻理解切线的判定定理，并能初步运用它解决有关问题； 2、通过判定定理和切线判定方法的学习，培育学生观察、分析、归纳问题的能力； 3、通过学生自己实践发现定理，培育学生学习的主动性和积极性教学重点：切线的判定定理和切线判定的方法；教学难点：切线判定定理中所阐述的由位置来判定直线是圆的切线的两大要素：一是经过半径外端；二是直线垂直这条半径；学生开始时掌握不好并极容易忽视 三、教学过程 一、温故知新（练习一）1 直线与圆只有一个公共点,则直线与圆的位置关系是 A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定 2 已知的半径为,圆心到直线的距离为.若直线是圆的切线,则 AOA.B.C.D.无法确定 3.如图，点在上，请过点画的切线.我们得到切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。定理的几何表示：OA 是的半径，OAABAB 是的切线。老师组织学生归纳切线的判定方法有三种：直线与圆有唯一公共点；直线到圆心的距离等于该圆的半径；切线的判定定理 二、小露锋芒（练习二）1 推断题 (1)经过半径外端的直线是圆的切线. (2)垂直半径的直线是圆的切线 (3)过直径的外端并且垂直这条直径的直线是圆的切线第 2 题图 2 如图，是的直径，.求证：直线是的切线. 三、宝刀出鞘例 1 如图，直线经过上的点，且，.求证：直线是的切线.证明：连接.，...又点在上.直线是的切线.(经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线)例 2 如图，在 RtABC 中，B=90，BAC 的平分线交 BCD，以 D 为圆心，BD 长为半径作D.求证：AC 是 D 的切线. 四、趁热打铁（练习三）第 1 题 BEACDO 第 2 题 1.如图，在 ABC 中，CA=CB，AB 的中点为点 D，以点 C 为圆心画圆，使点 D 恰好在圆上时，求证：直线 AB 是 O 的切线 2.如图，在同心圆中，大圆的弦 AB、CD 相等，弦 AB 经过小圆上的一点 E，且AE0=90.那么弦 CD 是小圆的切线吗？为什么？ 五、切线的性质定理 1、提出问题：假如直线 l 是 O 的切线，切点为 A，那么半径 OA 与直线 l 是不是一定垂直呢？反证法证明得切线的性质定理：第 1 题图圆的切线垂直经过切点的半径.几何语言表达:圆的切线的判定与性质的区别：练习四 1 如图，AB 与 O 切点 C，OA=...