初中数学分式化解求值解题技巧大全

初中数学分式化解求值解题技巧大全(6页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。化简求值常用技巧在给定的条件下求分式的值，大多数条件下难以直接代入求值，它必须根据题目本身的特点，将已知条件或所求分式适当变形，然后巧妙求解.常用的变形方法大致有以下几种：1、应用分式的基本性质例 1 假如，则的值是多少?解：由，将待求分式的分子、分母同时除以，得原式=..2、倒数法例2假如，则的值是多少?解：将待求分式取倒数，得∴原式=.3、平方法例3已知，则的值是多少？解：两边同时平方，得4、设参数法例4已知，求分式的值.解：设，则.∴原式=例5已知求的值.解：设，则∴，∴∴∴原式=5、整体代换法例6已知求的值.解：将已知变形，得即∴原式=例： 例 5. 已知，且满足，求的值。 解：因为 所以 所以 所以或 由 故有 所以 评注：本题应先对已知条件进行变换和因式分解，并由确定出，然后对所给代数式利用立方和公式化简，从而问题迎刃而解。6、消元代换法例7已知则 .解： ∴∴原式=7、拆项法例8若求的值.解：原式= ∴原式=0.8、配方法例9若求的值.解：由得.∴∴原式=. 化简求值切入点介绍解题的切入点是解题的重要方向，是解题的有效钥匙。分式求值有哪些切入点呢？下面本文结合例题归纳六个求分式的值的常见切入点，供同学们借鉴：“”切入点一： 运算符号点拨：对于两个分母互为相反数的分式相加减，只须把其中一个分式的分母的运算符号提出来，即可化成同分母分式进行相加减。例 1：求解：原式====== 评注：我们在求解异分母分式相加减时，先要认真观察这两个分式的分母是否互为相反数。若互为相反数，则可以通过改变运算符号来化成同分母分式，从而避开盲目通分带来的繁琐。切入点二：“”常用数学运算公式点拨：在求分式的值时，有些数学运算公式直接应用难以奏效，这时，需要对这些数学公式进行变形应用。例 2：若，则的值为______解：依题意知，，由得，对此方程两边同时除以得∴评注：在求分式的值时，要高度重视以下这些经过变形后的公式的应用：① ②③④⑤切入点三：“”分式的分子或分母点拨：对于分子或分母含有比较繁杂多项式的分式求值，往往需要对这些多项式进行分解因式变形处理，然后再代题设条件式进行求值。例 3：已知，求的值。解： ∴原式=评注：分解因式的方法是打开分式求值大门的有效钥匙，也是实现分式约分化简的重要工具。像本题先利用十字相乘法对分子分解因式，利...