变型鸡兔同笼问题与假设法 详细课件+典型题型(9 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。第三讲 变型鸡兔同笼问题与假设法【专题知识点概述】你以前听说过“鸡兔同笼”问题吗？这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在 1500 年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有 35 个头；从下面数，有 94 只脚。求笼中各有几只鸡和兔？ 古人常用的这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时，先不对问题实行直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。今日我们将给大家介另外一种求解“鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”！【授课批注】本节课意让在探究中体会解题思想，在策略多样性中体验最优思想，培育学生多手段、多层面、多角度地探究问题，解决问题的基本方法和一般方法，体验了解决问题策略的多样性，使学生感受“鸡兔同笼”问题的变式及其在生活中的广泛的应用，同时体会解题过程中化难为易、化繁为简的思想方法，进展了学生创新意识，开拓了学生解题思路，进展了学生的个性，使学生在各种数学思想的渗透中形成良好的数学解题能力。“鸡兔同笼”问题基本解题公式（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少： （总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。 或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用式 （每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数 或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。 （每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。 或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：（1 只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合...
