周期信号的合成和分解实验报告

武汉大学教学实验报告电子信息学院 通信工程 专业 2025 年 9 月 １ 4 日 实验名称 周期信号 得合成与分解 指导老师 姓名 年级 学号 成绩 一、 预习部分1. 实验目得2. 实验基本原理3. 主要仪器设备（含必要得元器件、工具）一、实验目得 1.在理论学习得基础上,通过实验深刻领悟周期信号傅里叶级数分解得物理意义。 2.理解实际应用中通常采纳有限项级数来逼近无限项级数,此时方均误差随项数得增加而减小。 3．观察并初步了解 G ｉ bbs 现象。 4.深化理解周期信号得频谱特点,比较不同周期信号频谱得差异。 二、实验基本原理 满足 Dirichlet 条件得周期信号 f(ｔ）可以分解成三角函数形式得傅里叶级数，表达式为: 式中 n 为正整数；角频率 ω1由周期 T1决定:。该式表明:任何满足Dirichlet 条件得周期信号都可以分解成直流重量及许多正弦、余弦重量。这些正弦、余弦重量得频率必定就是基频得整数倍。通常把频率为得重量称为基波,频率为 n 得重量成为 n 次谐波。周期信号得频谱只会出现在 0,ω １,2ω1,…,nω1，…等离散得频率点上,这种频谱称为离散谱,就是周期信号频谱得主要特点。f(ｔ)波形变化越剧烈,所包含得高频重量得比重就越大；变化越平缓,所包含得低频重量得比重就越大。 一般来说,将周期信号分解得到得三角函数形式得傅里叶级数得项数就是无限得。也就就是说,通常只有无穷项得傅里叶级数才能与原函数精确相等。但在实际应用中,显然无法取至无穷多项,而只能采纳有限项级数来逼近无穷项级数。而且,所取项数越多,有限项级数就越逼近原函数，原函数与有限项级数间得方均误差就越小，而且低次谐波重量得系数不会因为所取项数得增加而变化。当选取得傅里叶有限级数得项数越多,所合成得波形得峰起就越靠近 ｆ（t)得不连续点。当所取得项数 N 很大时,该峰起值趋于一个常数,约等于总跳变值得 ９%,这种现象称为 Ｇ ib ｂ s 现象。 三、需要掌握得 MAT Ｌ AB 函数 结果得显示会用到 p ｌ ot 与 ｐ ause 函数,请参考 ＭＡ TLAB 帮助。 二、 实验操作部分1. 实验数据、表格及数据处理2. 实验操作过程(可用图表示)3. 实验结论四、实验内容 1、周期对称方波信号得合成图示方波既就是一个奇对称信号,又就是一个奇谐信号。根据函数得对称性与傅里叶系数得关系可知,它可以用无穷个奇次谐波重量得傅里叶级数来表示: 选取奇对称周期方波得周期 T＝０、02 ｓ,幅度 E=６,请采纳...