因式分解的顺序(2 页)Good is good, but better carries it
精益求精，善益求善
因式分解是初中数学的重点，它是一种常用的化简手段，多见于分式的约分寻找最大公因数、分式的通分寻找最简公分母、以及化简求值等考点
因因式分解的方法挺多，所以学生容易在遇到此类题型时感到迷茫，思路混乱，导致因式分解错误或不彻底
下面是我总结的因式分解的思考顺序，只要在遇到因式分解题时根据这个顺序一步步严谨地思考，便能保证因式分解的正确性
久而久之，熟而生巧
第一步：观察多项式的次数是否由高到低排列
假如不是，则自行排列
如第二步：观察首项（最高次项）的系数是否为正，若不是则提负号
（注意提负号后各项符号的变化）
第三步：提公因式且提尽
第四步：观察是否能用公式法① 若为二项式，观察是否能用平方差公式因式分解
即前后两项是否有算术平方根，且前后两项的符号不相同
a²-b²，此时可将该二项式分解成（a+b）（a-b）的形式
② 若为三项式，观察能否用完全平方公式因式分解
即前后两项是否有算术平方根，且符号相同，且中间一项为前后两项算术平方根的两倍
a²±2ab+b²，此时可将该式分解成（a±b）²的形式
第五步：① 若为三项式但不满足完全平方公式的展开式的形式，则考虑用十字相乘法
即：x²+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）② 若为四项或四项以上的多项式，则用分组分解法
分组的依据是看分组后是否能用一二三四中的方法因式分解，尤其注意能否用公式法因式分解
（注意可以拆项或补项来凑出公式）第六步：检验因式分解的是否彻底，是否正确
绝世青攻 于 16
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