1、思维导图：2、内容提要：圆得轴对称性：过圆心得任一条直线（直径所在得直线）都就是它得对称轴。垂径定理推论：平行得两弦之间所夹得两弧相等。相关概念：弦心距：圆心到弦得距离（垂线段 OE）。应用链接：垂径定理常与勾股定理联系在一起综合应用解题（利用弦心距、半径、半弦构造 Rt△OAE）。3、 垂径定理常见得五种基本图形4、垂径定理得两种变形图 基本题型一、求半径例 1、高速公路得隧道与桥梁最多．图 1 就是一个隧道得横截面，若它得形状就是以 O 为圆心得圆得一部分，路面=10 米，净高=7 米，则此圆得半径=（ ）（A）5 （B）7 （C） （D）练习 1、已知：在⊙中，弦，点到得距离等于得一半，求圆得半径、练习 2、如图，在⊙中，就是弦，为得中点，若，到得距离为1、求⊙得半径、练习 3、如图，一个圆弧形桥拱，其跨度为 10 米，拱高为 1 米、求桥拱得半径、二、求弦长例 2、工程上常用钢珠来测量零件上小孔得直径，假设钢珠得直径就是 10mm，测得钢珠顶端离零件表面得距离为 8mm，如图 2 所示，则这个小孔得直径 mm．三个元素：弧 、 弦 与 直径两种关系：垂直 平分两类应用：计算 证明CDABOE图 1ODABC 练习 2、在直径为 52cm 得圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，假如油得最大深度为 16cm，那么油面宽度 AB 就是 cm、三、求弦心距例 3、如图，已知在⊙中，弦，且，垂 足为，于，于、（1）求证：四边形就是正方形、（ 2 ） 若，， 求 圆 心到 弦与得距离、练 习 3 、 如 图 4 ，得 半 径 为 5 ， 弦，于， 则得 长 等 于 ．四、求拱高例 4、兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚得剖面如图 5 所示，已知 AB=16m，半径 OA=10m，高度 CD 为_____m．五、求角度例5、如图6，在⊙O中，AB为⊙O得直径，弦CD⊥AB，∠AOC=60º，则∠B= ．六、探究线段得最小值例 6、如图 7，⊙O 得半径 OA=10cm，弦 AB=16cm，P 为 AB 上一动点，则点 P 到圆心 O 得最短距离为 cm．七、其她题型例 7、如图，已知⊙O 得直径 AB 与弦 CD 相交于点 E，AE=6cm，EB=2cm，∠BED=30°，求 CD 得长、例 8、在直径为 50cm 得⊙O 中，弦 AB=40cm，弦 CD=48cm，且 AB∥CD，求：AB 与 CD 之间得距离、例 9、如图所示，P 为弦 AB 上一点，CP⊥OP 交⊙O 于点 C，AB＝8，AP:PB＝1:3，求 PC得长。例 10、如图所示，在 Rt△ABC 中，∠C＝900，AC＝3，...
