计算题题型2能量、动量、电磁感应问题角度1:力学三大观点的综合应用1.(2017·江苏南通二模)为了研究过山车的原理,某兴趣小组提出了下列设想:取一个与水平方向夹角为37°、长为l=2.0m的粗糙倾斜轨道AB,通过水平轨道BC与半径为R=0.2m的竖直圆轨道相连,出口为水平轨道DE,整个轨道除AB段以外都是光滑的.其中AB与BC轨道以微小圆弧相接,如图所示.一个质量m=1kg的小物块以初速度v0=5.0m/s从A点沿倾斜轨道滑下,小物块到达C点时速度vC=4.0m/s.取g=10m/s2,sin37°=0.60,cos37°=0.80.(1)求小物块到达C点时对圆轨道压力的大小;(2)求小物块从A到B运动过程中摩擦力所做的功;(3)为了使小物块不离开轨道,并从轨道DE滑出,求竖直圆轨道的半径R应满足什么条件?2.(2017·湖南岳阳一模)如图所示,一质量为M=5kg、长为L=2m的长方形木板B放在光滑的水平地面上,在其右端放一质量为m=1kg的小木块A.给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0=3m/s,使A开始向左运动,B开始向右运动,最后A刚好没有滑离B板.(以地面为参考系)(1)求它们最后的速度大小和方向;(2)求A,B因摩擦而产生的内能;(3)求小木块A向左运动到达的最远处(从地面上看)离出发点的距离.3.(2017·湖北宜昌一调)如图所示,质量为m1=1kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触(不拴接),轻弹簧左端固定,且处于原长状态.质量M=3.5kg、长L=1.2m的小车静置于光滑水平面上,其上表面与水平桌面相平,且紧靠桌子右端.小车左端放有一质量m2=0.5kg的小滑块Q.现用水平向左的推力将P缓慢推至B点(弹簧仍在弹性限度内)时,撤去推力,此后P沿桌面滑到桌子边缘C时速度为2m/s,并与小车左端的滑块Q相碰,最后Q停在小车的右端,物块P停在小车上距左端0.5m处.已知AB间距离L1=5cm,AC间距离L2=90cm,P与桌面间动摩擦因数μ1=0.4,P,Q与小车表面间的动摩擦因数μ2=0.1,(g取10m/s2),求:(1)弹簧的最大弹性势能;(2)小车最后的速度v;(3)滑块Q与车相对静止时Q到桌边的距离.角度2:电磁感应的综合问题1.(2017·江苏淮安一模)很多人喜欢到健身房骑车锻炼,某同学根据所学知识设计了一个发电测速装置,如图所示.自行车后轮置于垂直车身平面向里的匀强磁场中,后轮圆形金属盘在磁场中转动时,可等效成一导体棒绕圆盘中心O转动.已知磁感应强度B=0.5T,圆盘半径l=0.3m,圆盘电阻不计.导线通过电刷分别与后轮外边缘和圆心O相连,导线两端a,b间接一阻值R=10Ω的小灯泡.后轮匀速转动时,用电压表测得a,b间电压U=0.6V.(1)与a连接的是电压表的正接线柱还是负接线柱?(2)圆盘匀速转动10分钟,则此过程中产生了多少电能?(3)自行车车轮边缘线速度是多少?2.(2017·安徽芜湖二模)如图所示,绝缘水平面内固定有一间距d=1m、电阻不计的足够长光滑矩形导轨AKDC,导轨两端接有阻值分别为R1=3Ω和R2=6Ω的定值电阻,矩形区域AKFE,NMCD范围内均有方向竖直向下、磁感应强度大小B=1T的匀强磁场Ⅰ和Ⅱ,一质量m=0.2kg、电阻r=1Ω的导体棒ab垂直放在导轨上AK与EF之间某处,在方向水平向右、大小F0=2N的恒力作用下由静止开始运动,刚要到达EF时导体棒ab的速度大小v1=3m/s,导体棒ab进入磁场Ⅱ后,导体棒ab中通过的电流始终保持不变,导体棒ab在运动过程中始终保持与导轨垂直且接触良好,空气阻力不计.(1)求导体棒ab刚要到达EF时的加速度大小a1;(2)求两磁场边界EF和MN之间的距离L;(3)若在导体棒ab刚要到达MN时将恒力F0撤去,求导体棒ab能继续滑行的距离s以及滑行该距离s的过程中整个回路产生的焦耳热Q.3.(2017·黑龙江大庆一模)相距L=1.5m的足够长金属导轨竖直放置,质量为m1=1kg的金属棒ab和质量为m2=0.27kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上,如图(a)所示,虚线上方磁场方向垂直纸面向里,虚线下方磁场方向竖直向下,两处磁场磁感应强度大小相同.ab棒光滑,cd棒与导轨间动摩擦因数为μ=0.75,两棒总电阻为1.8Ω,导轨电阻不计.ab棒在方向竖直向上,大小按图(b)所示规律变化的外力F作用下,从静止开始,沿导轨匀加速运动,同时cd棒也由静止释放.(g=10m/s2)(1)求磁感应强度B的大小和ab棒的加速度大小;(2)已知在2s内外力F做功40J,求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热;(3)求出cd棒达到最大速度所需的时间t0,并在图(c)中定性画出cd棒所受摩擦力fcd随时间变化的图像.
