2.2.1 对数与对数运算性质（二）教学目标（1）知识与技能：理解对数的运算性质．（2）过程与方法：通过对数的运算性质的探究及推导过程，培育学生的“推理能力”、“等价转化”和“演绎归纳”的数学思想方法，以及创新意识．（3）情感、态态与价值观：1、利用指、对数式关系启发学生讨论对数性质及运算法则培育学生注意探究、讨论、揭示事物的内在联系，培育分析问题、解决问题的能力，培育学生大胆探究，实事求是的科学精神。2、对数运算法则可以把乘、除、乘方、开方运算转化为加减乘除运算，加快了运算速度、简化了计算方法、显示了对数计算忧越性，体现了所学知识实践中的应用。教学重点、难点教学重点：对数运算性质及其推导过程.教学难点： 对数的运算性质发现过程及其证明.教学过程（一）复习巩固，引入新课：（1）对数的定义 ，掌握其中 a 与 N的取值范围；（2）指数式与对数式的互化，及两个重要公式；（3）指数运算法则（积、商、幂、方根）。 设计意图：对数的概念和指数的运算性质是学习本节课的基础，学习新知前的简单复习，不仅能唤起学生的记忆，而且为学习新课做好了知识上的准备．2、请同学推断以下几组数是否相等？ （1） ，；（2），；提出问题：由（1）（2）结果出发，同学们能看出他们具有一个怎样的共同点？设计意图：让学生观察，学会从特别到一般，寻求规律。新课讲解：请同学们沟通讨论得出结论，当底数相同的时候，两个正数的对数之和等于两个正数积的对数。那么这个结论是否正确呢？接下来我们具体的来证明我们的这一结论：设计意图：让学生让学生体会“归纳一猜想一证明”是数学中发现结论，证明结论的完整思维方法，让学生体会回到最原始（定义）的地方是解决数学问题的有效策略． 假如 a > 0 ， a 1， M > 0 ，N > 0，证明： 证明：（性质1）设，， 由对数的定义可得 ，， ∴， ∴， 即证得．结论总结：引导学生进行转化，把不熟悉的知识向熟悉的知识转化。利用指数和对数的关系：假如 a > 0 ， a 1， M > 0 ，N > 0，那么事实上，除了上面的这个运算性质之外，人们在对数的运算和推理过程中，还发现了两个性质：（2）； 商的对数=对数的差（3）． 一个数次方的对数=这个数对数的倍那么，请同学们结合前面的性质（1）的证明以及以前的所学知识，对我们所给出的性质（2）（3）进行证明。3 分钟后同桌交换，看相互之间的证明，交换心得，并进一步讨论，是否能够找...
