第三部分高考模拟考场仿真测1时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(文)(2015·上饶市三模)已知i是虚数单位，若(－1－2i)z＝1－i，则z在复平面上所代表的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限[答案]D[解析]由(－1－2i)z＝1－i得，z＝＝＝，∴z＝－i，∴z在复平面内对应点为(，－)，在第四象限．(理)当0；③∃α，β∈R，使cos(α＋β)＝cosα＋cosβ；④∀φ∈R，函数f(x)＝cos(x＋φ)都不是奇函数．其中真命题的个数是()A．0B．1C．2D．3[答案]D[解析]当m＝2时，f(x)＝x－1是幂函数，①正确；由指数函数的性质知②正确；当α＝，β＝－时，cos(α＋β)＝1＝cosα＋cosβ，③正确；当φ＝时，f(x)为奇函数，④不正确，故选D．4．(文)(2015·广州市测试)已知函数f(x)＝－x2＋2x＋3，若在[－4,4]上任取一个实数x0，则使f(x0)≥0成立的概率为()A．B．C．D．1[答案]B[解析]由－x＋2x0＋3≥0得－1≤x0≤3，所以在[－4,4]上任取一个实数x0，使f(x0)≥0的概率为＝，故选B．(理)(2015·郑州市质量监测)某校开设A类选修课2门，B类选修课3门，一位同学从中选3门．若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有()A．3种B．6种C．9种D．18种[答案]C[解析]共有两类选法，A选1门、B选2门和A选2门、B选1门，因此共有CC＋CC＝9种不同选法．5．(文)若方程－＝1表示双曲线，则它的焦点坐标为()A．(k,0)，(－k,0)B．(0，，)(0，－)C．(，0)，(－，0)D．由k值确定[答案]D[解析]由(k－4)(k＋4)>0得k<－4或k>4，当k<－4时，焦点在y轴上；当k>4时，焦点在x轴上．故选D．(理)(2014·大纲全国理，6)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点为F1、F2，离心率为，过F2的直线l交C于A、B两点，若△AF1B的周长为4，则C的方程为()A．＋＝1B．＋y2＝1C．＋＝1D．＋＝1[答案]A[解析]根据条件可知＝，且4a＝4，∴a＝，c＝1，b＝2，椭圆的方程为＋＝1.6．(2014·乌鲁木齐地区5月诊断)已知实数x、y满足约束条件，若a＝(x，y)，b＝(3，－1)，设z表示向量a在b方向上的投影，则z的取值范围是()A．[－，6]B．[－1,6]C．[－，]D．[－，][答案]C[分析]a在b方向上的投影z是关于x、y的表达式，故脱去向量外衣后本题转化为线性规划问题，关键是准确应用概念“a在b方向上的投影”．[解析]画出约束条件表示的平面区域如图所示．a在b方向上的投影为|a|cos〈a，b〉＝＝，作直线l0：3x－y＝0，平移直线l0，当直线l0经过点(2,0)时，3x－y取最大值6，当l0经过点(，3)时，3x－y取最小值－，∴a在b方向上的投影的取值范围为[－，]．[方法点拨]使用概念要准确、运用定理要规范数学中有大量的概念、公理、定理，只有准确地把握理解和运用，才能高效准确的解答数学问题．7．(文)已知数列{an}中an＝n2－kn(n∈N*)，且{an}单调递增，则k的取值范围是()A．(－∞，2]B．(－∞，3)C．(－∞，2)D．(－∞，3][答案]B[分析]{an}单调递增的含义是，对∀n∈N*，有an＋1>an成立，这是恒成立问题，本题易错之处是忽视n∈N*的限制...
