平行四边形得性质与判定一、总结平行四边形得性质与判定原理:性质原理判定原理 边1、 两组对边分别平行;2、 两组对边分别相等;1、 两组对边分别平行得四边形就是平行四边形;2、 两组对边分别相等得四边形就是平行四边形;3、 一组对边平行且相等得四边形就是平行四边形;角３、对角相等;邻角互补;４、两组对角分别相等得四边形就是平行四边形;线4、对角线互相平分。5、对角线互相平分得四边形就是平行四边形。【问题 1】我们学习平行四边形得性质就是从哪几个方面来讨论得? 从“边、角、线”三个方面,其中“线”指得就是对角线、【问题 2】判定一个四边形就是平行四边形必须有几个条件？ 必须具备两个条件;注意判定原理 5“对角线互相平分”也就是两个等量、二、总结与平行四边形相关得性质:(注意,以下性质只可用来指导解证题,在填空、选择题中可直接使用,但在解答题中不可直接当作原理使用)【平行四边形对角线相关性质】① 平行四边形每一条对角线将其分成两个全等得 三角形;平行四边形得对角线将其分成四个面积相等得小三角形;相对得两个小三角形全等 ; 相 邻两个三角形得周长之差就等于边长之差。 如图Ｐ-０ 1,点 O 就是对角线Ａ C、BD 交点,则 ABO、ADO、ＣDO、Ｃ B Ｏ得面积相等、依据就是每相邻两个三角形都就是“等底同高”。 〖练习〗⒈如图 P—０ 1,点Ｏ就是对角线 AC、B Ｄ交点,若 S⊿ABO=2,则S⊿A Ｂ D= ;Ｓ ABCD= ⒉ 如图 P-０ 1,点 O 就是对角线Ａ C、BD 交点,则图中共有 对全等三角形、 ⒊ 如图 P-01,已知,ＡＢ CD 得周长为 2 ８,点 O 就是对角线 AC、BD 交点,ＡＢ O 得周长比 CB Ｏ得周长多 4,则 A Ｂ= ,B Ｃ= ⒋如图 P—０１,点 O 就是对角线 AC、B Ｄ交点,已知 AB=8,ＢＣ＝6,⊿ABO 得周长为 17,则 CBO 得周长＝ ② 在平行四边形内 , 过对角线交点且两端点在 平行四边形边上得线段一定被对角线交点平分;如图 P－02,点 O 就是对角线 AC、BD 交点,线段 EF 过点Ｏ,则 OE=OF;证Ａ EO≌CFO 即可〖练习〗⒈如图 P-0 ２,Ａ BC Ｄ中,E Ｆ过对角线交点 O,若 AB=5,B Ｃ=４,EO=３,则四边形 CD ＥＦ得周长为 ⒉ 如图 P—03,ＡＢ CD 中有圆 O,请您画一条直线,将此平行四边形及圆 O 得面积分成相等得两部分。 ③ 若设平行四边形两条对角线长分别为 2与２(＞), 则此平行四边形每条边长 得取值范围为<< 图 P-01 图 P-02 图...
