平面对量基本定理及坐标运算(4 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。平面对量的概念及线性运算题型一 平面对量的概念例 1 下列命题正确的是 ① 有向线段就是向量，向量就是有向线段②向量和向量平行，则与的方向相同或相反；③向量与向量共线，则 A,B,C,D 四点共线；④两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小。跟踪训练：1.给出下列命题：①两个具有公共终点的向量一定是共线向量；②假如，，那么；③若（ 为实数），则 必为零；④若 （，为实数），则与共线。其中错误的命题是 2. 设是单位向量，①若是平面内的某个向量，则=||；②若与平行，则=||③ 若与平行且||=1，则=，上述命题中，假命题的是 题型二 平面对量的线性运算例 (1)设 D，E,F 分别为的三边 BC,CA,AB 的中点，则等于（） A B C D （2）在中，，，若点 D 满足,则等于（） A B C D 例 （1）在中，已知 D 是 AB 边上的一点，若,,则 = （2）在中，点 D 在线段 BC 的延长线上，且 ,点 O 在线段 CD上（与点 D,C 不重合），若,则 x 的取值范围是（） A B C D 跟踪训练 1 在等腰梯形 ABCD 中，,M 是 BC 的中点，则() A BC D 2.已知 D 是三角形 ABC 的边 BC 中点，点 P 满足 ,,则实数 的值是 题型三 平面对量共线定理的应用例 设两个非零向量不共线 （1）假如， ，,求证：A,B,D 三点共线（2）欲使和共线，试确定实数 k 的值。探究：假如将本例（2）中的“共线”改为“反向共线”，则 k 为何值？跟踪训练 1.已知是不共线向量， ，，,则 A,B,C 三点共线的充要条件为( ) A B C D 2 已知是不共线向量，且起点相同，，若 ，，三向量的终点在同一直线上，则 = 课堂检测1.设点 P 是所在平面内的一点，且 ,则与的面积之比是（） A B C D 2.已知向量中任意两个不共线，并且共线，共线，那么 等于（） A B C D 3.已知，A,B,C 是圆 O 上不同的三点，线段 CO 与线段 AB 交于点 D，若, 则的取值范围是（） A （0,1） B C D 4.若||=8 ,||=5,则||的取值范围是 5.在平行四边形 ABCD 中，，，,M 为 BC 的中点，则 （用表示）6.已知向量是两个不共线的向量，且向量与共线，则 的值为 7.在直角梯形 ABCD 中，, ,,,点 E 在线段 CD 上，若 ,则的取值范围是 8.设 M 是所在平面上一点，且,D 是 AC 的中点，则 的...
