平面直角坐标系中的平行直线简案(2 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。 《平面直角坐标系中的平行直线》 镇海蛟川书院 滕丽【教学目标】 1.通过本节课复习，进一步提高学生运用一次函数、相似三角形等核心知识解决问题的能力。2.通过起航、梳理、应用、迁移拓展等活动，让学生学会从复杂的数学问题中寻找基本数学模型并运用模型进行问题解决，培育一定的创新设计或编题能力．3.渗透转化、关注特别、模型化等数学思想方法．【重点和难点】 重点：确定平面直角坐标系中的两条平行直线的解析的方案.难点：在复杂的情境中，如何将问题转化为基本的数学问题.【教学过程】一、【起航篇】如图 1，在平面直角坐标系中，直线分别交 x 轴、y 轴于点 A，B，过点C(1，0)且交 y 轴于点 D 的直线与直线 AB 平行。从解析式、位置等方面说说它们有怎么样的关系？xyD-1-3-2-111ACBO（图 1 ）（图 2 ）xy-2-1-2-111BAO二、【梳理篇】活动 1：如图 2，在平面直角坐标系中，直线 y=-x-2 分别交 x 轴，y 轴于点A，B．若直线 l 与直线 AB 平行，增加一个怎样的条件就可以确定直线 l 的解析式？ 活动 2：如图 3，在平面直角坐标系中，直线分别交 x 轴，y 轴于点A，B． 若直线 l 与直线 AB 平行，且与直线 AB 的距离等于．求直线 l 的解析式．三、【应用篇】如图 4，在平面直角坐标系中，一条抛物线经过点 A（-2，0），B（0，-1），C(1,0)．问题 1：在此抛物线上是否存在点 D，使得以 A、B、C、D 为顶点、BC 为腰的四边形是梯形？若存在，请求出所有点 D 的坐标；若不存在，请说明理由．xy-1-2-111ABO（图 3 ）（如图 4 ）问题 2：在此抛物线上是否存在点 E，使得△ABE 的面积等于 0.5 ？若存在，请求出所有点 E 的坐标；若不存在，请说明理由．问题 3：在此抛物线上是否存在点 F，使得以 F 为圆心、 为半径的圆和直线AB 相切 ？若存在，请求出所有点 F 的坐标；若不存在，请说明理由．四、【总结拓展篇】如图 5，在平面直角坐标系中，直线分别交 x 轴，y 轴于点 A，B．在第二象限内有一边长为 2 的正方形 CDEF，已知 C（-1，1）.若动点 P 从 C 点出发以每秒 1个单位的速度沿着正方形 CDEF 的边从C→D→E→F→C 运动（到达点 C 后停止运动）.设 P 点运动的时间为 t 秒，是否存在 t，使得以 P 为圆心，为半径的圆与直线 AB 相切?若存在，求所有 t 的值；若不存在，请说明理由.|#}￥；>%\"|<;}—;`(>—;&——(*.)；>)xyPFEDC-132-3-2-111BAO（如图 5 ）
