数学语言教学 摘要：数学语言具有科学性、简洁性、相通性，所以，数学语言是一种特别的语言。对数学语言的讨论必将对数学本身及数学教育的进展，乃至对人类文明都会起到积极的促进作用。关键词：数学符号 数学语言 科学 简洁 相通我们天天接触数学，但是很少有人对数学语言进行专门系统的讨论。譬如数学语言的产生、进展和形成；数学语言与一般语言有哪些不同，具有哪些特别性；数学语言在促进人类文明的过程中所起的作用；如何学好数学语言等等。从而使数学语言象汉语语言学那样成为一门独特的语言学科——数学语言学。本文只讨论数学语言的特别性。这种特别性更多地是与一般语言进行比较而言的。下面只从数学符号的科学性、数学语言的简洁性、数学语言的相通性三个方面进行探讨。1、数学符号的科学性数学符号是数学文字的主要形式，它是构成数学语言的基本成份。1，2，3，4，5，6，7，8，9，0，这十个符号是全世界普遍采纳的，它们表示了全部的数，书写、运算都十分方便。这 10 个符号常被称为阿拉伯数字，实际上却是印度人制造的，只是经过阿拉伯传到欧洲。这是印度对人类文明的一项重大贡献，这一贡献的意义也可能是今日的人们不易觉察的。但是，18 世纪一位法国着名数学家曾说过：“用不多的记号表示全部的数的思想，给予它的除了形式上的意义外，还有位置上的意义，它之如此绝妙非常，正是由于这种简易得难以估量。”关于“位置上的意义”，指的是数字的进位表达。比如说 724，它实际上是7×100+2×10+4，可是它只需简写成 724就明白了。此外还有空位的问题，假若有个数字是 7×1000+2×100+4，那该怎么写呢？现在我们是很容易回答了，不就写为7204 吗？可是，在最初的数字符号系统中是没有 0 这个符号的。有的用一个点来表示：72•4 有的用一个方格来表示；有的干脆就拉开一点写，表示空一位；……但这些写法的不准确、不方便是显而易见的。直到使用了 0 这个符号，问题才得以解决。而 0 这个符号比其他符号的出现晚了好几百年。假如年看 72025 这个数字，我们能更清楚地体会到 0 这个符号的特别意义。数学的简洁不只表现在数字符号上，还表现在其他符号上，表现在命题的表述和论证上，表现在它的逻辑体系上，总之，表现在思维经济上。数学符号有许多种，除了前面提到的数字符号外，还有代数的符号，通常用英文字母或希腊字母表示。在笛卡儿时代，以英文字母的开头几个表示已知数，如a、b、c、…，以英文字母的最后...
