1.(2014·天津高考)质点做直线运动的速度—时间图像如图所示,该质点()A.在第1s末速度方向发生了改变B.在第2s末加速度方向发生了改变C.在前2s内发生的位移为零D.第3s末和第5s末的位置相同【解析】选D。由v-t图像可以看出前2s内速度都为正值,说明速度的方向没有改变,A错;1～3s内图线为一直线,说明质点的加速度不变,B错;v-t图像中图线与t轴包围的面积表示质点运动的位移,在前2s内发生的位移为2m,3～5s内合位移为0,表示第3s末和第5s末的位置相同,C错,D对。【加固训练】如图所示为一物体在0～4s内做匀变速直线运动的v-t图像。根据图像,以下几种说法正确的是()A.物体始终沿正方向运动B.物体先向负方向运动,在t=2s后开始向正方向运动C.在t=2s前物体加速度为负方向,在t=2s后加速度为正方向D.在t=2s前物体位于出发点负方向上,在t=2s后位于出发点正方向上【解析】选B。物体在0～2s时间内速度为负值,表明物体沿负方向运动,而在2～4s时间内沿正方向运动,故A错误,B正确;因图线的斜率始终为正值,故加速度的方向不变,C错误;物体在前2s沿负方向运动,而后2s沿正方向运动,4s末恰好回到出发点,没有出现在出发点的正方向上,D错误。2.(2015·佛山模拟)甲车以加速度3m/s2由静止开始做匀加速直线运动,乙车落后2s在同一地点由静止出发,以加速度4m/s2做加速直线运动,两车运动方向一致,在乙车追上甲车之前,两车的距离的最大值是()A.18mB.23.5mC.24mD.28m【解析】选C。当两车速度相同时相距最远,即a甲t甲=a乙t乙,因为t甲=t乙+2,解得t乙=6s,两车距离的最大值是Δx=x甲-x乙=a甲-a乙=24m,故选项C正确。3.(多选)某高速列车沿直线运动的v-t图像如图所示,则该列车()A.0～30s时间内的位移小于9×102mB.30s时刻的速度等于30m/sC.0～60s时间内做匀加速运动D.90～120s时间内做匀速运动【解析】选A、D。v-t图像与时间轴所围成的面积表示列车的位移,由图可知0～30s时间内的位移小于30×30m=9×102m,选项A正确;由图像可知,30s时刻的速度大约为40m/s,选项B错误;0～60s时间内v-t图像的斜率在变化,表示a变化,列车做变加速运动,选项C错误;90～120s时间内速度不变,故列车做匀速运动,选项D正确。4.(2015·银川模拟)某一质点运动的位移x随时间t变化的图像如图所示,则()A.第10s末,质点的速度最大B.0～10s内,质点所受合外力的方向与速度方向相反C.第5s末和第15s末,质点的加速度方向相反D.在20s内,质点的位移为9m【解析】选B。根据位移图像斜率表示速度,第10s末,质点的速度为零,选项A错误;0～10s内,质点速度逐渐减小,质点做减速运动,由牛顿第二定律,质点所受合外力的方向与速度方向相反,选项B正确;第5s末和第15s末,质点的加速度方向相同,选项C错误;在20s内,质点的位移为-1m,选项D错误。5.(2015·芜湖模拟)如图所示,a、b两条曲线是汽车a、b在同一条平直公路上行驶时的速度-时间图像。已知在t2时刻两车相遇,下列说法正确的是()A.t1时刻两车也相遇B.t1时刻a车在前,b车在后C.a车速度先增大后减小,b车速度先减小后增大D.a车加速度先增大后减小,b车加速度先减小后增大【解析】选C。在t2时刻,两车相遇,在t1～t2时间内,a图线与时间轴围成的面积大,则a的位移大,可知t1时刻,b车在前,a车在后,故A、B错误;由图线可知,a车的速度先增大后减小,b车的速度先减小后增大,C正确;图线切线的斜率表示加速度,可知a车的加速度先减小后增大,b车的加速度先减小后增大,D错误。6.(多选)(2015·哈尔滨模拟)甲、乙两物体在同一地点同时开始做直线运动的v-t图像如图所示。根据图像提供的信息可知()A.6s末乙追上甲B.在乙追上甲之前,甲、乙相距最远为10mC.8s末甲、乙两物体相遇,且离出发点有32mD.在0～4s内与4～6s内甲的平均速度相等【解析】选B、C。在v-t图中图像与横坐标围成的面积大小与物体发生的位移大小相等,6s末甲的位移为x甲=×(4+8)×4m+×2×8m=32m,6s末乙的位移为x乙=4×6m=24m,故6s末乙没有追上甲,选项A错误;5s末之前甲的速度大于乙的速度,二者的距离越来越远,5s末之后甲的速度小于乙的速度,二者的距离开始减小,故5s末二者速度相等时相距最远,最远为上面三角形的面积：×5×4m=10m,选项B正确;8s末乙的位移为4×8m=32m=x甲,即8s末甲、乙两物体相遇,且离出发...
