弹力的分析与计算1．考点及要求：形变、弹性、胡克定律(Ⅰ).2.方法与技巧：(1)利用假设法判断弹力的方向；(2)结合物体的运动情况用平衡条件或牛顿运动定律求弹力．1．(接触面的弹力方向)在半球形光滑碗内斜搁一根筷子，如图1所示，筷子与碗的接触点分别为A、B，则碗对筷子A、B两点处的作用力方向分别为()图1A．均竖直向上B．均指向球心OC．A点处指向球心O，B点处竖直向上D．A点处指向球心O，B点处垂直于筷子斜向上2.(平衡态下杆弹力方向)如图2所示，将一个质量为m的球固定在弹性杆AB的上端，今用测力计沿水平方向缓慢拉球，使杆发生弯曲，在测力计的示数逐渐增大的过程中，AB杆对球的弹力方向()图2A．始终水平向左B．始终竖直向上C．斜向左上方，与竖直方向的夹角逐渐增大D．斜向左下方，与竖直方向的夹角逐渐增大3．(非平衡态下杆弹力方向)小车上固定一根弹性直杆A，杆顶固定一个小球B，如图3所示，现让小车从光滑斜面上自由下滑，在下列情况中杆发生了不同的形变，其中正确的是()图34.(弹簧弹力大小求解)如图4所示，小球a的质量为小球b质量的一半，分别与轻弹簧A、B和轻绳相连接并处于平衡状态．轻弹簧A与竖直方向夹角为60°，轻弹簧A、B伸长量刚好相同，则下列说法中正确的是()图4A．轻弹簧A、B的劲度系数之比为3∶1B．轻弹簧A、B的劲度系数之比为2∶1C．轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力大小之比为2∶1D．轻绳上拉力与轻弹簧B上拉力大小之比为1∶15.(杆弹力大小的求解)如图5所示，一重为120N的球固定在弹性杆AB的上端，今用测力计沿与水平方向成37°角斜向右上方拉球，使杆发生弯曲，此时测力计的示数为100N，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则杆AB对球作用力的大小为()图5A．80NB．100NC．110ND．120N6.(多选)如图6所示，两根光滑细棒在同一竖直平面内，两棒与水平面成37°角，棒上各穿有一个质量为m的相同小球，两球用轻质弹簧连接，两小球在图中位置处于静止状态，此时弹簧与水平面平行，则下列判断正确的是()图6A．弹簧处于拉伸状态B．弹簧处于压缩状态C．弹簧的弹力大小为mgD．弹簧的弹力大小为mg图77．如图7所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重物．已知重物的质量m＝30kg，人的质量M＝50kg，g取10m/s2.试求：(1)此时地面对人的支持力的大小；(2)轻杆BC和绳AB所受力的大小．答案解析1．D[在A点处，当筷子滑动时，筷子与碗的接触点在碗的内表面(半球面)上滑动，所以在A点处的接触面是球面在该点的切面，此处的弹力与切面垂直，即指向球心O.在B点处，当筷子滑动时，筷子与碗的接触点在筷子的下表面上滑动，所以在B点处的接触面与筷子平行，此处的弹力垂直于筷子斜向上．故选项D正确．]2．C[以球为研究对象，其受到重力G、测力计的拉力F和AB杆对球的作用力FN，由平衡条件知，FN与G、F的合力大小相等、方向相反，作出力的合成图如图．当F增大时，G、F的合力方向斜向右下方且与竖直方向的夹角逐渐增大，所以AB杆对球的弹力方向斜向左上方，与竖直方向的夹角逐渐增大，选项A、B、D错误，C正确．]3．C[小车在光滑斜面上自由下滑，则加速度a＝gsinθ，由牛顿第二定律可知小球所受重力和杆的弹力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于gsinθ，则杆的弹力方向垂直于斜面向上，杆不会发生弯曲，故选项C正确．]4．A[设两弹簧的伸长量都为x，a的质量为m，对小球b受力分析，由平衡条件，可得：弹簧B的弹力kBx＝2mg；对小球a受力分析，如图所示，由图中几何关系可得：kBx＋mg＝kAx，联立可得：kA＝3kB，选项A正确，选项B错误；同理F＝kAxsin60°＝kAx＝kBx，选项C、D错误．]5．B[球受到重力mg、测力计的弹力F＝100N和杆对其的作用力FN，根据平衡条件可得：FNx＝Fcos37°＝80N，FNy＝mg－Fsin37°＝60N，所以FN＝100N，即B正确．]6．AC7．(1)200N(2)400N200N解析(1)因匀速提起重物，则FT＝mg，故绳对人的拉力也为mg，所以地面对人的支持力为：FN＝Mg－mg＝(50－30)×10N＝200N，方向竖直向上．(2)定滑轮对B点的拉力方向竖直向下，大小为2mg，杆对B点的弹力方向沿杆，如图所示，由共点力平衡条件得：FAB＝2mgtan30°＝2×30×10×N＝200NFBC＝＝400N
