湖北省武汉市新洲区高三上学期10月联考理科数学试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1．设集合，集合，则（）A．B．C．D．2．已知复数满足，则共轭复数的模为（）A．B．1C．D．23．“”是“且”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如.下面程序框图的算法源于我国南北朝时期闻名中外的《中国剩余定理》，执行该程序框图，则输出的值等于（）A．29B．30C．31D．325．已知，则的大小关系是（）A．B．C．D．6．设为三角形三内角，且方程有两相等的实根，那么角（）A．B．C．D．7．某同学研究曲线的性质，得到如下结论：①的取值范围是；②曲线是轴对称图形；③曲线上的点到坐标原点的距离的最小值为.其中正确的结论序号为（）A．①②B．①③C．②③D．①②③8．若在直线上存在不同的三点，使得关于的方程有解（），则方程解集为（）A．B．C．D．9．将函数的图象向右平移个单位长度后所得的图象关于轴对称，则在上的最小值为（）A．B．C．D．010．已知为的外心，且，则等于（）A．2B．4C．6D．811．已知实数、、、满足（是自然对数的底数），则的最小值为（）A．10B．18C．8D．1212．1777年法国著名数学家蒲丰曾提出过著名的投针问题，此后人们根据蒲丰投针原理，运用随机模拟方法可以估算圆周率π的近似值.请你运用所学知识，解决蒲丰投针问题：平面上画着一些平行线，它们之间的距离都等于（），向此平面任投一根长度为的针，已知此针与其中一条线相交的概率是，则圆周率的近似值为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13．已知为奇函数，函数与的图象关于直线对称，若，则_________.14．已知，若关于的方程有四个实根，则这四根之和的取值范围是_________.15．已知中，角所对边分别为，，，，则__________.16．定义在区间上函数使不等式恒成立，（为的导数），则的取值范围是__________.评卷人得分三、解答题17．已知是圆（为坐标原点）的内接三角形，其中，角所对的边分别是.（1）若点的坐标是，求的值；（2）若点在优弧上运动，求周长的取值范围.18．如图，在四棱锥中，平面，四边形是菱形，，，且交于点，是上任意一点.（1）求证；（2）已知二面角的余弦值为，若为的中点，求与平面所成角的正弦值.19．若，函数在区间上的最大值记为，求的表达式并求当为何值时，的值最小.20．已知椭圆，过原点的两条直线和分别与椭圆交于点和.记得到的平行四边形的面积为.（1）设，用的坐标表示；（2）设与的斜率之积与直线的斜率之积均为，求面积的值.21．有人玩掷均匀硬币走跳棋的游戏，棋盘上标有第0站（出发地），在第1站，第2站，……，第100站.一枚棋子开始在出发地，棋手每掷一次硬币，这枚棋子向前跳动一次，若掷出正向，棋子向前跳一站，若掷出反面，棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站（失败收容地）或跳到第100站（胜利大本营），该游戏结束.设棋子跳到第站的概率为.（1）求，，；（2）写出与、的递推关系）；（3）求玩该游戏获胜的概率.22．已知函数.（1）若是定义域上的增函数，求的取值范围；（2）设，分别为的极大值和极小值，若，求的取值范围.参考答案1．A【解析】【分析】由，从而可以表示成，或，这样代入集合便可得到，从而便可看出集合是表达形式同集合的相同，这样既可判断集合的关系.【详解】因为，所以，或，所以或，又，所以，故选A.【点睛】该题考查的是有关判断两集合关系的问题，涉及到的知识点有集合相等的条件，根据题意，判断集合中元素特征，属于简单题目.2．C【解析】【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的计算公式求解即可得结果.【详解】由，得，所以，故选C.【点睛】该题考查的是有关复数的问题，涉及到的知识点有复数的乘除运算，复数的共轭复数，复数的模，属于简单题目.3．B【解析】【...
