概率论上机实验报告

概率论上机实验报告 概率论与数理统计应用实验报告 16/16 班级：学号：姓名：实验目的：熟悉 MATLAB的在概率计算方面的操作；掌握绘制常见分布的概率密度及分布函数图形等命令；会用 MABLAB 求解关于概率论与数理统计的实际应用题提高数据分析的能力实验题目与解答：1.二项分布的泊松分布与正态分布的逼近设_B(n，)，其中 n=21)对 n=101,105,讨论用泊松分布逼近二项分布的误差。画处逼近的图形 2)对 n=101,105,计算，1）用二项分布计算 2）用泊松分布计算 3）用正态分布计算比较用泊松分布逼近与正态分布逼近二项分布的优劣。问题分析：查询 MATLAB 函数库可知泊松分布概率密度函数为，泊松分布概率函数为。其中同时，二项分布概率密度函数为，二项分布概率分布函数为 。其中正态分布概率分布函数为，其中利用这两个函数，即可画出泊松分布和二项分布的概率密度曲线，设置变量表示在每一点处概率密度差值的绝对值，对求平均值，并计算方差。即为用泊松分布逼近二项分布的误差。利用这三个函数，可分别得出泊松分布，二项分布和正态分布在任一点的概率，用泊松分布计算只需计算和时的概率之差即可，即实验内容：1)时画出图像并计算误差k=0:20;N=10;=0.2;lamda=n_;B=binodf(k,n,);=oissdf(k,lamda);Aver1=mean(abs(-B)Var1=var(abs(-B)sublot(2,3,1)lot(k,B,r,k,,b)title(二项分布(red).泊松分布(blue)n=10)gridonk=0:20;N=100;=0.02;lamda=n_;B=binodf(k,n,);=oissdf(k,lamda);Aver2=mean(abs(-B)Var2=var(abs(-B)sublot(2,3,2)lot(k,B,r,k,,b)title(n=100)gridonk=0:20;N=1000;=0.002;lamda=n_;B=binodf(k,n,);=oissdf(k,lamda);Aver3=mean(abs(-B)Var3=var(abs(-B)sublot(2,3,3)lot(k,B,r,k,,b)title(n=1000)gridonk=0:20;N=10000;=0.0002;lamda=n_;B=binodf(k,n,);=oissdf(k,lamda);Aver4=mean(abs(-B)Var4=var(abs(-B)sublot(2,3,4)lot(k,B,r,k,,b)title(n=10000)gridonk=0:20;N=100000;=0.00002;lamda=n_;B=binodf(k,n,);=oissdf(k,lamda);Aver5=mean(abs(-B)Var5=var(abs(-B)sublot(2,3,5)lot(k,B,r,k,,b)title(n=100000)gridon2)计算泊松，二项，正态分布的lambda=2;N=10;=lambda/N;k=0:N;l=oisscdf(50,lambda);2=oisscdf(5,lambda);3=2-1B1=binocdf(5,N,);B2=binocdf(50,N,);B3=B2-B1N1=normcdf(5,,N);N2=normcdf(50,,N);N3=N2-N1 实验结果及误差分析：误差如下所示：n 越大，泊松分布与二项分布的误差越小。 (2) 泊 松...