机械能守恒定律的理解和应用1．考点及要求：(1)重力做功与重力势能(Ⅱ)；(2)机械能守恒定律及应用(Ⅱ).2.方法与技巧：(1)单物体多过程机械能守恒问题：划分物体运动阶段，研究每个阶段中的运动性质，判断机械能是否守恒；(2)多物体的机械能守恒：一般选用ΔEp＝－ΔEk形式，不用选择零势能面．1．(机械能守恒的判断)如图1所示，一斜面固定在水平面上，斜面上的CD部分光滑，DE部分粗糙，A、B两物体叠放在一起从顶端C点由静止下滑，下滑过程中A、B保持相对静止，且在DE段做匀速运动．已知A、B间的接触面水平，则()图1A．沿CD部分下滑时，A的机械能减少，B的机械能增加，但总的机械能不变B．沿CD部分下滑时，A的机械能增加，B的机械能减少，但总的机械能不变C．沿DE部分下滑时，A的机械能不变，B的机械能减少，而总的机械能减少D．沿DE部分下滑时，A的机械能减少，B的机械能减少，故总的机械能减少2．(单物体多过程机械能守恒问题)如图2所示，质量m＝50kg的运动员(可视为质点)，在河岸上A点紧握一根长L＝5.0m的不可伸长的轻绳，轻绳另一端系在距离水面高H＝10.0m的O点，此时轻绳与竖直方向的夹角为θ＝37°，C点是位于O点正下方水面上的一点，距离C点x＝4.8m处的D点有一个救生圈，O、A、C、D各点均在同一竖直面内．若运动员抓紧绳端点，从河岸上A点沿垂直于轻绳斜向下方向以一定初速度v0跃出，当摆到O点正下方的B点时松开手，最终恰能落在救生圈内．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)求：图2(1)运动员经过B点时速度的大小vB；(2)运动员从河岸上A点跃出时的动能Ek；(3)若初速度v0不一定，且使运动员最终仍能落在救生圈内，则救生圈离C点距离x将随运动员离开A点时初速度v0的变化而变化．试在图3所给坐标系中粗略作出x－v0的图象，并标出图线与x轴的交点．图33.(多物体的机械能守恒问题)(多选)如图4所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮．质量分别为M、m(M>m)的滑块通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中()图4A．两滑块组成系统的机械能守恒B．重力对M做的功等于M动能的增加C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功4.蹦极是一项既惊险又刺激的运动，深受年轻人的喜爱．如图5所示，蹦极者从P点静止跳下，到达A处时弹性绳刚好伸直，继续下降到最低点B处，B离水面还有数米距离，蹦极者在其下降的整个过程中，重力势能的减少量为ΔE1、绳的弹性势能增加量为ΔE2、克服空气阻力做功为W，则下列说法正确的是()图5A．蹦极者从P到A的运动过程中，机械能守恒B．蹦极者与绳组成的系统从A到B的过程中，机械能守恒C．ΔE1＝W＋ΔE2D．ΔE1＋ΔE2＝W5．(多选)如图6所示，小球沿水平面以初速度v0通过O点进入半径为R的竖直半圆弧轨道，不计一切阻力，则()图6A．小球进入竖直半圆弧轨道后做匀速圆周运动B．若小球能通过半圆弧轨道的最高点P，则小球在P点受力平衡C．若小球的初速度v0＝3，则小球一定能通过P点D．若小球恰能通过半圆弧轨道的最高点P，则小球落地点离O点的水平距离为2R6．如图7所示，ABCDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R＝15m的圆周轨道，CDO是直径为15m的半圆轨道，AB和CDO通过极短的水平轨道(长度忽略不计)平滑连接．半径OA处于水平位置，直径OC处于竖直位置．一个小球P从A点的正上方高H处自由落下，从A点进入竖直平面内的轨道运动(小球经过A点时无机械能损失)．当小球通过CDO轨道最低点C时对轨道的压力等于其重力的倍，取g为10m/s2.图7(1)试求高度H的大小？(2)试讨论此球能否到达CDO轨道的最高点O，并说明理由？(3)求小球沿轨道运动后经多长时间再次落回轨道上？7.光滑的长轨道形状如图8所示，下部为半圆形，半径为R，固定在竖直平面内．质量分别为m、2m的两小环A、B用长为R的轻杆连接在一起，套在轨道上，A环距轨道底部高为2R.现将A、B两环从图示位置静止释放．重力加速度为g.求：图8(1)运动过程中A环距轨道最低点的最大高度；(2)若仅将杆长换成...
