高考数学总复习 考前三个月 12＋4满分练（1）理试题VIP免费

12＋4满分练(1)1.已知P＝{x|x2－5x＋4＜0}，Q＝，则P∩Q等于()A.[0，1)B.[0，2)C.(1，2)D.[1，2)答案C解析解x2－5x＋4＜0，即(x－1)(x－4)＜0，得1＜x＜4，故P＝(1，4).Q表示函数y＝的值域，因为2x＞0，所以t＝4－2x＜4，所以y∈[0，2)，即Q＝[0，2).故P∩Q＝(1，2).故选C.2.已知a∈R，i是虚数单位.若与3i－互为共轭复数，则a等于()A.B.－C.－3D.3答案D解析＝＝＝－i，3i－＝3i－＝3i－＝1＋i， 与3i－互为共轭复数，∴＝1，－＝－1，解得a＝3.故选D.3.命题：∀x∈R，ln(ex－1)＜0的否定是()A.∀x∈R，ln(ex－1)>0B.∀x∈R，ln(ex－1)≥0C.∃x0∈R，ln(－1)＜0D.∃x0∈R，ln(－1)≥0答案D4.(2017·四川双流中学月考)已知函数f(x)＝Asin的部分图象如图所示，若将f(x)图象上的所有点向右平移个单位长度得到函数g(x)的图象，则函数g(x)的单调递增区间为()A.，k∈ZB.，k∈ZC.，k∈ZD.，k∈Z答案A解析由题图可得，f(x)的振幅A＝2，周期T＝4×＝π，则ω＝2，所以f(x)＝2sin(2x＋φ)，又2×＋φ＝＋2kπ，|φ|＜，解得φ＝，所以f(x)＝2sin，平移后得g(x)＝2sin＝2sin，令－＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ，k∈Z，解得－＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z，所以g(x)的单调递增区间为，k∈Z.故选A.5.已知抛物线y2＝4x的准线与x轴的交点记为A，焦点为F，l是过点A且倾斜角为的直线，则F到直线l的距离为()A.1B.C.2D.2答案B解析由题意，得A(－1，0)，F(1，0)，则过点A且倾斜角为的直线l的方程为y＝(x＋1)，∴点F到直线l的距离d＝＝.故选B.6.(2017·云南师范大学附中月考)已知三棱锥A－BCD内接于半径为的球O中，AB＝CD＝4，则三棱锥A－BCD的体积的最大值为()A.B.C.D.答案C解析如图，过CD作平面ECD，使AB⊥平面ECD，交AB于点E，设点E到CD的距离为EF，当球心在EF上时，EF最大，此时E，F分别为AB，CD的中点，且球心O为EF的中点，所以EF＝2，所以Vmax＝××4×2×4＝，故选C.7.(2017·武邑检测)已知圆M：x2＋y2－2ay＝0截直线x＋y＝0所得线段的长度是2，则圆M与圆N：(x－1)2＋2＝1的位置关系是()A.内切B.相交C.外切D.外离答案B解析化简圆M：x2＋(y－a)2＝a2⇒M(0，a)，r1＝a⇒M到直线x＋y＝0的距离d＝⇒2＋2＝a2⇒a＝2⇒M(0，2)，r1＝2，又N(1，1)，r2＝1⇒|MN|＝⇒|r1－r2|＜|MN|＜|r1＋r2|⇒两圆相交.8.(2017·资阳模拟)一块硬质材料的三视图如图所示，正(主)视图和俯视图都是边长为10cm的正方形，将该木料切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径最接近()A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm答案A解析由题意得几何体为一个三棱柱，底面是腰为10的等腰直角三角形，高为10，得到的最大球的半径为等腰直角三角形的内切圆的半径，其半径为＝10－5≈2.93，最接近3cm，故选A.9.已知两组样本数据{x1，x2，…，xn}的平均数为h，{y1，y2，…，ym}的平均数为k，则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为()A.B.C.D.答案B解析因为样本数据{x1，x2，…，xn}的平均数为h，{y1，y2，…，ym}的平均数为k，所以第一组数据和为nh，第二组数据和为mk，因此把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为，故选B.10.甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为b，且a，b∈{0，1，2，…，9}.若|a－b|≤1，则称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏，则二人“心有灵犀”的概率为()A.B.C.D.答案A解析共有10×10＝100(种)猜字结果，其中满足|a－b|≤1的有：当a＝0时，b＝0，1；当a＝1时，b＝0，1，2；当a＝2时，b＝1，2，3；当a＝3时，b＝2，3，4；当a＝4时，b＝3，4，5；当a＝5时，b＝4，5，6；当a＝6时，b＝5，6，7；当a＝7时，b＝6，7，8；当a＝8时，b＝7，8，9；当a＝9时，b＝8，9，共28种，所以他们“心有灵犀”的概率为P＝＝，故选A.11.(2017·曲靖月考)已知函数f(x)＝x2－kx－2在区间(1，5)上既没有最大值也没有最小值，则实数k的取值范围是()A.[10，＋∞)B.(－∞，2]C.(－∞，2]∪[10，＋∞)D.(－∞，1]∪[5，＋∞)答案C解析由已知可得≤1或≥5⇒k∈(－∞，2]∪[10，＋∞)，故选C.12.若存在m，使得关于x的方程x＋a(2x＋2m－4ex)·[ln(x＋m)－lnx]＝0成立，其中e为自然对数的底...