12＋4满分练(2)1.已知集合A＝{x∈R|x2－x－2＜0}，B＝{x∈Z|x＝2t＋1，t∈A}，则A∩B等于()A.{－1，0，1}B.{－1，0}C.{0，1}D.{0}答案C解析A＝{x∈R|x2－x－2＜0}＝{x|－1＜x＜2}，则x＝2t＋1∈(－1，5)，所以B＝{0，1，2，3，4}，所以A∩B＝{0，1}，故选C.2.(2017·四川联盟三诊)已知复数z满足(2＋i)z＝2－i(i为虚数单位)，则z等于()A.3＋4iB.3－4iC.＋iD.－i答案D解析由(2＋i)z＝2－i，得z＝＝＝－i，故选D.3.(2017·原创押题预测卷)给出计算＋＋＋…＋的值的一个程序框图(如图所示)，其中判断框内应填入的条件是()A.i＞1009?B.i＜1009?C.i＞2018?D.i＜2018?答案A解析由程序框图，得i＝1，n＝2，S＝；i＝2，n＝4，S＝＋；i＝3，n＝6，S＝＋＋；…；i＝1009，n＝2018，S＝＋＋＋…＋.故选A.4.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0，|φ|＜π)的部分图象如图所示，则下列结论正确的是()A.函数f(x)的最小正周期为B.直线x＝－是函数f(x)图象的一条对称轴C.函数f(x)在区间上单调递增D.将函数f(x)的图象向左平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，则g(x)＝2sin2x答案D解析A＝2，＝－＝，即＝，即ω＝2，＝，当x＝时，2×＋φ＝，解得φ＝－，所以函数f(x)＝2sin，函数图象向左平移个单位长度后得到函数y＝2sin＝2sin2x，所以D正确.5.(2017·辽宁六校协作体联考)面积为的正六边形的六个顶点都在球O的球面上，球心O到正六边形所在平面的距离为2，记球O的体积为V，球O的表面积为S，则的值为()A.2B.1C.D.答案B解析设正六边形的边长为a，则其面积S＝6×a2＝a2，由题意得a2＝，所以a＝1.由于正六边形的中心到顶点的距离为1，所以球的半径为R＝＝3，所以V＝×27＝36π，S＝4π×9＝36π，所以＝1.故选B.6.设A，B在圆x2＋y2＝1上运动，且|AB|＝，点P在直线3x＋4y－12＝0上运动，则|PA＋PB|的最小值为()A.3B.4C.D.答案D解析设AB的中点为D，由平行四边形法则可知PA＋PB＝2PD，所以当且仅当O，D，P三点共线时，|PA＋PB|取得最小值，此时OP垂直于直线3x＋4y－12＝0，OP⊥AB，因为圆心到直线的距离为＝，|OD|＝＝，所以|PA＋PB|取得最小值2＝.7.(2017·郑州检测)某几何体的三视图如图所示，则其体积为()A.207B.216－C.216－36πD.216－18π答案B解析观察三视图可知，这个几何体是挖去个底面圆半径为3，高为6的圆锥的边长为6的正方体，所以几何体的体积是正方体的体积减去个圆锥的体积，即几何体的体积等于63－××9π×6＝216－，故选B.8.(2017·天津六校联考)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c2＝(a－b)2＋6，C＝，则△ABC的面积为()A.3B.C.D.3答案C解析因为c2＝(a－b)2＋6，所以c2＝a2＋b2－2ab＋6，由C＝，得c2＝a2＋b2－2abcos＝a2＋b2－ab，因此a2＋b2－ab＝a2＋b2－2ab＋6，即ab＝6，所以△ABC的面积为absin＝，故选C.9.(2017·抚顺一模)在某市记者招待会上，需要接受本市甲、乙两家电视台记者的提问，两家电视台均有记者5人，主持人需要从这10名记者中选出4名记者提问，且这4人中，既有甲电视台记者，又有乙电视台记者，且甲电视台的记者不可以连续提问，则不同的提问方式的种数为()A.1200B.2400C.3000D.3600答案B解析若4人中，有甲电视台记者1人，乙电视台记者3人，则不同的提问方式总数是CCA＝1200；若4人中，有甲电视台记者2人，乙电视台记者2人，则不同的提问方式总数是CCAA＝1200；若4人中，有甲电视台记者3人，乙电视台记者1人，则不符合主持人的规定，故所有不同提问方式的总数为1200＋1200＝2400.10.已知x，y满足约束条件则z＝的范围是()A.B.C.D.答案C解析在平面直角坐标系中作出可行域由斜率公式可知z＝表示可行域内的点M(x，y)与点P(－1，－1)连线的斜率，由图可知zmax＝＝，zmin＝＝，故选C.11.已知{an}为等比数列，a1>0，a4＋a7＝2，a5a6＝－8，则a1＋a4＋a7＋a10等于()A.－7B.－5C.5D.7答案B解析由等比数列的性质可得a5a6＝a4a7＝－8，又a4＋a7＝2，解得a4＝－2，a7＝4或a7＝－2，a4＝4，因为a7＝a1q6>0，所以a4＝－2，a7＝4，a7＝a4q3＝－2q3＝4，所以q3＝－2，所以a1＝＝1，a10＝a7q3＝－8，所以a1＋a4＋a7＋a10＝－5，故选B.12.已知函数f(...
