电场(二)1．如图1所示，绝缘的光滑水平桌面高为h＝1.25m、长为s＝2m，桌面上方有一个水平向左的匀强电场．一个质量为m＝2×10－3kg、带电量为q＝＋5.0×10－8C的小物体自桌面的左端A点以初速度vA＝6m/s向右滑行，离开桌子边缘B后，落在水平地面上C点．C点与B点的水平距离x＝1m，不计空气阻力，取g＝10m/s2.图1(1)小物体离开桌子边缘B后经过多长时间落地？(2)匀强电场E多大？(3)为使小物体离开桌面边缘B后水平距离加倍，即x′＝2x，某同学认为应使小物体带电量减半，你同意他的想法吗？试通过计算验证你的结论．2．如图2所示，虚线左侧有一场强为E1＝E的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为E2＝2E的匀强电场，在虚线PQ右侧相距也为L处有一与电场E2平行的屏．现将一电子(电荷量为e，质量为m)无初速度放入电场E1中的A点，最后打在右侧的屏上，AO连线与屏垂直，垂足为O，求：图2(1)电子从释放到打到屏上所用的时间；(2)电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角的正切值tanθ；(3)电子打到屏上的点O′到O点的距离x.3．如图3所示，CD左侧存在场强大小E＝，方向水平向左的匀强电场，一个质量为m、电荷量为＋q的光滑绝缘小球，从底边BC长为L、倾角为53°的光滑直角三角形斜面顶端A点由静止开始下滑，运动到斜面底端C点后进入一光滑竖直半圆形细圆管内(C处为一小段长度可忽略的光滑圆弧，圆管内径略大于小球直径，半圆直径CD在竖直线上)，恰能到达细圆管最高点D点，随后从D点离开后落回斜面上某点P.(重力加速度为g，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：图3(1)小球到达C点时的速度；(2)小球从D点运动到P点的时间t.答案解析1．(1)0.5s(2)3.2×105N/C(3)不同意解析(1)设小物体离开桌子边缘B点后经过时间t落地，则h＝gt2得t＝＝s＝0.5s(2)设小物体离开桌子边缘B点时的速度为vB，则vB＝＝m/s＝2m/s根据动能定理，有－qEs＝mv－mv得E＝＝N/C＝3.2×105N/C(3)不同意．要使水平射程加倍，必须使B点水平速度加倍，即vB′＝2vB＝4m/s，根据动能定理，有－Es＝mvB′2－mvA′2解得vA′＝＝＝4m/s≈5.66m/s≠vA所以说该同学认为应使小物体带电量减半的想法是错误的．2．(1)3(2)2(3)3L解析(1)电子在电场E1中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a1，时间为t1，由牛顿第二定律得：a1＝＝①由x＝at2得：＝a1t②电子进入电场E2时的速度为：v1＝a1t1③电子从进入电场E2至打到屏上的过程中，在水平方向做匀速直线运动，时间为：t2＝④电子从释放到打到屏上所用的时间为：t＝t1＋t2⑤联立①②③④⑤式解得：t＝3(2)设电子刚射出电场E2时平行电场方向的速度为vy电子进入电场E2时的加速度为：a2＝＝⑥vy＝a2t3⑦t3＝⑧电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角的正切值为：tanθ＝⑨联立解得：tanθ＝2⑩(3)电子在电场中的运动轨迹如图所示：设电子打到屏上的点O′到O点的距离为x，由几何关系得：tanθ＝⑪联立得：x＝3L3．(1)(2)解析(1)由动能定理：mg×L－qEL＝mv2v＝(2)由A到D的过程由动能定理：mg×L－mg×2r－qEL＝0得r＝L离开D点后做匀加速直线运动，如图．竖直方向：xDG＝gt2水平方向：qE＝maxDH＝at2又由几何关系得：＝tan37°联立解得t＝
