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高考数学总复习 考前三个月 12+4满分练(8)理试题VIP免费

高考数学总复习 考前三个月 12+4满分练(8)理试题_第1页
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12+4满分练(8)1.(2017·湖南十三校联考)设全集U=A∪B={1,2,3,4,5},A∩(∁UB)={1,2},则集合B等于()A.{2,4,5}B.{3,4,5}C.{4,5}D.{2,4}答案B解析由题设可得A={1,2},B={3,4,5},故选B.2.(2017·湖北部分重点中学联考)复数z满足z(3i-4)=25(i是虚数单位),则z的共轭复数等于()A.4+3iB.4-3iC.-4+3iD.-4-3i答案C解析因为z==-=-(4+3i),故=-4+3i,故选C.3.已知函数y=sinax+b(a>0)的图象如图所示,则函数y=loga(x+b)的图象可能是()答案A解析由图象可知,0<a<1,0<b<1,所以函数y=loga(x+b)可视为将函数y=logax的图象向左平移b个单位长度,故选A.4.(2017·湖南十三校联考)抛物线C1:x2=2py(p>0)的焦点与双曲线C2:-y2=1的右焦点的连线在第一象限内与C1交于点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线,则p等于()A.B.C.D.答案D解析设切点M(x0,y0),双曲线的渐近线为y=±x,因为y=,所以y′=,故切线的斜率为k=x0=,则x0=p,代入得y0=×=p,又三点F1(0,),M,F2(2,0)共线,则=,解得p=,故选D.5.(2017·西安模拟)直线x+2y-5+=0被圆x2+y2-2x-4y=0截得的弦长为()A.1B.2C.4D.4答案D解析圆x2+y2-2x-4y=0化为(x-1)2+(y-2)2=5,可知圆的圆心为(1,2),半径为,圆心到直线x+2y-5+=0的距离d==1,由勾股定理可得直线x+2y-5+=0被圆x2+y2-2x-4y=0截得的弦长为2=4,故选D.6.三棱锥S-ABC及其三视图中的正(主)视图和侧(左)视图如图所示,则该三棱锥S-ABC的外接球的表面积为()A.32πB.πC.πD.π答案B解析如图,取AC的中点F,连接BF,则在Rt△BCF中,BF=2,CF=2,BC=4,在Rt△BCS中,CS=4,所以BS=4,设球心到平面ABC的距离为d,因为△ABC的外接圆半径为,所以由勾股定理可得R2=d2+2=(4-d)2+2,解得d=2,则该三棱锥外接球半径R=,所以该三棱锥的外接球的表面积是4πR2=π.7.(2017·河北张家口期末)在正三角形ABC内任取一点P,则点P到A,B,C的距离都大于该三角形边长一半的概率为()A.1-B.1-C.1-D.1-答案A解析满足条件的正三角形ABC如图所示:设边长为2,其中正三角形ABC的面积S△ABC=×4=.满足到正三角形ABC的顶点A,B,C的距离至少有一个小于1的平面区域如图中阴影部分所示,其加起来是一个半径为1的半圆,则S阴影=π,则使取到的点到三个顶点A,B,C的距离大于1的概率P=1-,故选A.8.执行如图所示的程序框图,如果输入的a=3,则输出的n等于()A.2B.3C.4D.5答案C解析程序框图执行过程,首先初始化数值:a=3,A=0,B=1,n=0,然后进入循环.第一次循环:满足A≤B,则A=A+an=1,B=2B+1=3,n=n+1=1,第二次循环:满足A≤B,则A=A+an=4,B=2B+1=7,n=n+1=2,第三次循环:满足A≤B,则A=A+an=13,B=2B+1=15,n=n+1=3,第四次循环:满足A≤B,则A=A+an=40,B=2B+1=31,n=n+1=4,第五次循环:不满足A≤B,跳出循环,输出n=4.9.已知函数f(x)=若存在实数k,使得函数f(x)的值域为[-1,1],则实数a的取值范围是()A.B.C.D.答案B解析由于y=log2(2-x)在[0,k)上是单调递减函数,当x=0时,y=1,当x=时,y=-1,所以0<k≤.令g(x)=x3-3x2+3,则g′(x)=3x2-6x=0,解得x=0或x=2,当x=2时,函数取得极小值-1,当x3-3x2+3=1时,解得x1=1,x2=1+,x3=1-<0(舍),所以2≤a≤1+,故选B.10.(2017·四川遂宁等四市联考)已知不等式sin·cos+cos2--m≥0对于x∈恒成立,则实数m的取值范围是()A.B.C.D.答案B解析因为sincos+cos2-=sin+×-=sin,所以原不等式等价于m≤sin在x∈上恒成立.因为≤+≤,所以sin∈,所以m≤,故选B.11.F是抛物线y2=2x的焦点,以F为端点的射线与抛物线相交于点A,与抛物线的准线相交于点B,若FB=4FA,则FA·FB等于()A.1B.C.2D.答案D解析由题意,设点A的横坐标为m,则由抛物线的定义,可得=,则m=,所以|FA|=,|FB|=3,所以FA·FB=|FA||FB|cos0°=.12.(2017·湖北七市(州)联考)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(-∞,0]上单调递增,若实数a满足f()>f(-),则a的取值范围是()A.(-∞,)B...

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