高考数学总复习 考前三个月 12＋4满分练（8）理试题VIP免费

12＋4满分练(8)1.(2017·湖南十三校联考)设全集U＝A∪B＝{1，2，3，4，5}，A∩(∁UB)＝{1，2}，则集合B等于()A.{2，4，5}B.{3，4，5}C.{4，5}D.{2，4}答案B解析由题设可得A＝{1，2}，B＝{3，4，5}，故选B.2.(2017·湖北部分重点中学联考)复数z满足z(3i－4)＝25(i是虚数单位)，则z的共轭复数等于()A.4＋3iB.4－3iC.－4＋3iD.－4－3i答案C解析因为z＝＝－＝－(4＋3i)，故＝－4＋3i，故选C.3.已知函数y＝sinax＋b(a＞0)的图象如图所示，则函数y＝loga(x＋b)的图象可能是()答案A解析由图象可知，0＜a＜1，0＜b＜1，所以函数y＝loga(x＋b)可视为将函数y＝logax的图象向左平移b个单位长度，故选A.4.(2017·湖南十三校联考)抛物线C1：x2＝2py(p＞0)的焦点与双曲线C2：－y2＝1的右焦点的连线在第一象限内与C1交于点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p等于()A.B.C.D.答案D解析设切点M(x0，y0)，双曲线的渐近线为y＝±x，因为y＝，所以y′＝，故切线的斜率为k＝x0＝，则x0＝p，代入得y0＝×＝p，又三点F1(0，)，M，F2(2，0)共线，则＝，解得p＝，故选D.5.(2017·西安模拟)直线x＋2y－5＋＝0被圆x2＋y2－2x－4y＝0截得的弦长为()A.1B.2C.4D.4答案D解析圆x2＋y2－2x－4y＝0化为(x－1)2＋(y－2)2＝5，可知圆的圆心为(1，2)，半径为，圆心到直线x＋2y－5＋＝0的距离d＝＝1，由勾股定理可得直线x＋2y－5＋＝0被圆x2＋y2－2x－4y＝0截得的弦长为2＝4，故选D.6.三棱锥S－ABC及其三视图中的正(主)视图和侧(左)视图如图所示，则该三棱锥S－ABC的外接球的表面积为()A.32πB.πC.πD.π答案B解析如图，取AC的中点F，连接BF，则在Rt△BCF中，BF＝2，CF＝2，BC＝4，在Rt△BCS中，CS＝4，所以BS＝4，设球心到平面ABC的距离为d，因为△ABC的外接圆半径为，所以由勾股定理可得R2＝d2＋2＝(4－d)2＋2，解得d＝2，则该三棱锥外接球半径R＝，所以该三棱锥的外接球的表面积是4πR2＝π.7.(2017·河北张家口期末)在正三角形ABC内任取一点P，则点P到A，B，C的距离都大于该三角形边长一半的概率为()A.1－B.1－C.1－D.1－答案A解析满足条件的正三角形ABC如图所示：设边长为2，其中正三角形ABC的面积S△ABC＝×4＝.满足到正三角形ABC的顶点A，B，C的距离至少有一个小于1的平面区域如图中阴影部分所示，其加起来是一个半径为1的半圆，则S阴影＝π，则使取到的点到三个顶点A，B，C的距离大于1的概率P＝1－，故选A.8.执行如图所示的程序框图，如果输入的a＝3，则输出的n等于()A.2B.3C.4D.5答案C解析程序框图执行过程，首先初始化数值：a＝3，A＝0，B＝1，n＝0，然后进入循环.第一次循环：满足A≤B，则A＝A＋an＝1，B＝2B＋1＝3，n＝n＋1＝1，第二次循环：满足A≤B，则A＝A＋an＝4，B＝2B＋1＝7，n＝n＋1＝2，第三次循环：满足A≤B，则A＝A＋an＝13，B＝2B＋1＝15，n＝n＋1＝3，第四次循环：满足A≤B，则A＝A＋an＝40，B＝2B＋1＝31，n＝n＋1＝4，第五次循环：不满足A≤B，跳出循环，输出n＝4.9.已知函数f(x)＝若存在实数k，使得函数f(x)的值域为[－1，1]，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.答案B解析由于y＝log2(2－x)在[0，k)上是单调递减函数，当x＝0时，y＝1，当x＝时，y＝－1，所以0＜k≤.令g(x)＝x3－3x2＋3，则g′(x)＝3x2－6x＝0，解得x＝0或x＝2，当x＝2时，函数取得极小值－1，当x3－3x2＋3＝1时，解得x1＝1，x2＝1＋，x3＝1－＜0(舍)，所以2≤a≤1＋，故选B.10.(2017·四川遂宁等四市联考)已知不等式sin·cos＋cos2－－m≥0对于x∈恒成立，则实数m的取值范围是()A.B.C.D.答案B解析因为sincos＋cos2－＝sin＋×－＝sin，所以原不等式等价于m≤sin在x∈上恒成立.因为≤＋≤，所以sin∈，所以m≤，故选B.11.F是抛物线y2＝2x的焦点，以F为端点的射线与抛物线相交于点A，与抛物线的准线相交于点B，若FB＝4FA，则FA·FB等于()A.1B.C.2D.答案D解析由题意，设点A的横坐标为m，则由抛物线的定义，可得＝，则m＝，所以|FA|＝，|FB|＝3，所以FA·FB＝|FA||FB|cos0°＝.12.(2017·湖北七市(州)联考)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(－∞，0]上单调递增，若实数a满足f()＞f(－)，则a的取值范围是()A.(－∞，)B...