高考数学总复习 考前三个月 12＋4满分练（9）理试题VIP免费

12＋4满分练(9)1.(2017·江门一模)已知集合M＝{x|lnx＞0}，N＝{x|x2－3x－4＞0}，则M∩N等于()A.(－1，4)B.(1，＋∞)C.(1，4)D.(4，＋∞)答案D解析由题意得M＝{x|x＞1}，N＝{x|x＜－1或x＞4}，则M∩N＝{x|x＞4}.2.(2017·太原三模)已知i是虚数单位，复数z满足＝i，则复数z在复平面内对应的点的坐标是()A.B.C.D.答案B解析由题意可得z＝i＝2i＋zi，解得z＝＝－1＋i，则复数z在复平面内对应的点的坐标是.3.(2017·四川遂宁等四市联考)如图是某算法的程序框图，当输出T＞29时，正整数n的最小值是()A.2B.3C.4D.5答案C解析第一次循环，得k＝1，T＝2；第二次循环，得k＝2，T＝6；第三次循环，得k＝3，T＝14；第四次循环，得k＝4，T＝30>29，此时满足题意，退出循环，所以正整数n的最小值是4，故选C.4.在△ABC中，AB＝3，AC＝2，∠BAC＝60°，点P是△ABC内一点(含边界)，若AP＝AB＋λAC，则|AP|的取值范围为()A.B.C.D.答案D解析如图所示，以靠近点B的三等分点为平行四边形的一个顶点，A，C为另外两个顶点构造平行四边形ADEC，DE与BC交于点F，则点P位于线段DF上，所以当点P在点D处时，|AP|最小，|AP|min＝AD＝2；当点P在点F处时，|AP|最大，因为AP＝AB＋λAC，所以当λ＝时，|AP|max＝，则|AP|的取值范围为.5.我国古代数学名著《九章算术》中论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式1＋中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程1＋＝x求得x＝.类似上述过程，则等于()A.3B.C.6D.2答案A解析由题意结合所给的例子类比推理可得：＝x，整理得＝0，则x＝3，即＝3.6.已知某产品的广告费用x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)具有线性相关关系，其统计数据如下表：x3456y25304045由上表可得线性回归方程y＝bx＋a，据此模型预报当广告费用为8万元时的销售额是()A.59.5万元B.52.5万元C.56万元D.63.5万元答案A解析由题意可得，＝＝，＝＝35，则b＝＝＝7，a＝－b＝3.5，所以线性回归方程为y＝7x＋3.5，据此模型预报当广告费用为8万元时的销售额是y＝7×8＋3.5＝59.5(万元).7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体中最长的棱长为()A.3B.2C.D.2答案B解析如图所示，在长、宽、高分别为3，4，2的长方体中，三视图表示的是四棱锥P－ABCD，其最长的棱为BP＝＝2.8.已知数列{an}的前n项和为Sn，点(n，Sn＋3)(n∈N*)在函数y＝3×2x的图象上，等比数列{bn}满足bn＋bn＋1＝an(n∈N*)，其前n项和为Tn，则下列结论正确的是()A.Sn＝2TnB.Tn＝2bn＋1C.Tn>anD.Tn＜bn＋1答案D解析由题意可得，Sn＋3＝3×2n，Sn＝3×2n－3，由等比数列前n项和的特点可得数列{an}是首项为3，公比为2的等比数列，数列的通项公式为an＝3×2n－1，设bn＝b1qn－1，则b1qn－1＋b1qn＝3×2n－1，解得b1＝1，q＝2，数列{bn}的通项公式bn＝2n－1，由等比数列的求和公式得Tn＝2n－1，考查所给的选项得，Sn＝3Tn，Tn＝2bn－1，Tn＜an，Tn＜bn＋1.9.已知函数f(x)是偶函数，f(x＋1)是奇函数，且对于任意的x1，x2∈[0，1]，且x1≠x2，都有(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]＜0，设a＝f，b＝－f，c＝f，则下列结论正确的是()A.a>b>cB.b>a>cC.b>c>aD.c>a>b答案B解析由函数f(x)是偶函数，f(x＋1)是奇函数，可得f(x)＝－f(x＋2)，即f(x)＝f(x＋4)，函数是周期为4的函数，且a＝f＝f，b＝－f＝f＝f＝f，c＝f＝f＝f，由(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]＜0，可知函数是[0，1]上的减函数，据此可得b>a>c.10.已知实数x，y满足条件若x2＋2y2≥m恒成立，则实数m的最大值为()A.5B.C.D.答案D解析令x′＝x，y′＝y，不等式组即为问题转化为求解目标函数z＝x′2＋y′2的最小值，作出不等式组对应的平面区域如图：则z的几何意义是区域内的点到原点的距离，由图象知O到直线2x′＋y′－4＝0的距离最小，此时原点到直线的距离d＝＝，则z＝d2＝，即m≤，即实数m的最大值为.11.过椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左顶点A且斜率为k的直线交椭圆C于另一点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F2，若＜k＜，则椭圆C的离心率的取值范围是()A.B.C.D.∪答案C解析由题意可知|AF2|＝a＋c，|BF2|＝...