2026中考人教九年级数学上册基础夯实讲练-专题21.5 一元二次方程解法-直接开平方法（附名师详解）

专题 21.5 一元二次方程解法-直接开平方法（专项练习）一、单选题1．方程的解是（ ）A．x=2B．x=2﹣C．x1=1，x2=4D．x1=2，x2=2﹣2．方程的解是（ ）A．，B．C． D．3．若，则是（ ）A．-2B．2C．-2 或 2D．44．方程（x+1）2＝0 的根是（ ）A．x1＝x2＝1B．x1＝x2＝﹣1C．x1＝﹣1，x2＝1D．无实根5．一元二次方程可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是，则另一个一元一次方程是（ ）A．B．C．D．6．如果代数式 3x2-6 的值为 21，则 x 的值为（ ）A．3B．±3C．-3D．±7．方程 x2=（x1﹣ ）0 的解为（ ）A．x=-1B．x=1C．x=±1D．x=08．若 2x+1 与 2x-1 互为倒数，则实数 x 为( )A．x=B．x＝±1C．.D．9．若 a,b,c 满足则关于 x 的方程的解是( )A．1，0B．-1，0C．1，-1D．无实数根10．计算：4（3x+1）2﹣1＝0、﹣2＝0 的结果分别为（ ）A．x＝±，y＝±B．x＝±，y＝C．x＝﹣，y＝D．x＝﹣或﹣，y＝11．用直接开平方的方法解方程，做法正确的是（ ）A．B．C．D．12．如图，是一个简单的数值运算程序，则输入的值为（ ）A．B．C．或D．无法确定13．若方程中，满足和，则方程的根是（ ）A．B．C．D．14．如图，正方形 ABCD 的边长为 5，点 M 是边 BC 上的点，DEAM ⊥于点 E，BF DE∥，交 AM 于点 F．若 E 是 AF 的中点，则 DE 的长为（ ）A．B．2C．4D．二、填空题15．方程 x2－3＝0 的根是__________．16．方程 x2－=0 的两根为 x1=__________，x2=__________．17．在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为 a﹡b＝a2﹣b2，根据这个规则，方程（x+1）﹡3＝0 的解为_____．18．方程的解是_______________．19．若实数满足，则___________________．20．方程的根是__________．21．若实数 a、b 满足，则的值为___________．22．若一元二次方程 ax2=b（ab＞0）的两个根分别是与，则=________.23．如果关于 x 的方程（m1﹣ ）x3﹣mx2+2＝0 是一元二次方程，那么此方程的根是_____．24．已知关于 x 的方程 a（x+m）2+b=0（a，b，m 均为常数，且 a≠0）的两个解是x1=3，x2=7，则方程的解是________．25．已知,那么_____.27．如图，是一个简单的数值运算程序，则输入 x 的值为______．三、解答题28．解方程：（1）； （2）；（3）； （4）．参考答案1．D解：x2=4，x=±2.故选 D.【点拨】本题利用方程左右两边直接开平方求解.2．C解： (x＋1)2=4，∴x+1=...