2026中考人教九年级数学上册基础夯实讲练-专题21.7 一元二次方程解法-配方法（附名师详解）

专题 21.7 一元二次方程解法-配方法（专项练习）一、单选题类型一、一元二次方程的解法---配方法1．一元二次方程 x26﹣ x+2＝0 经过配方后可变形为（ ）A．（x+3）2＝4B．（x+3）2＝7C．（x3﹣ ）2＝4D．（x3﹣ ）2＝72．用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上 4 的是（ ）A．x22﹣ x＝5B．2x24﹣ x＝5C．x2＋4x＝3D．x2＋2x＝53．若把方程化为的形式，则的值是（ ）A．5B．2C．D．4．下列代数式的值可以为负数的是（ ）A．B．C．D．5．对于任意实数 x，多项式 x －6x+10 的值是一个（ ）A．负数B．非正数C．正数D．无法确定正负的数6．代数式 x24﹣ x+5 的值（ ）A．恒为正B．恒为负C．可能为 0D．不能确定类型二、配方法的应用7．已知等腰△ABC 中的三边长 a，b，c 满足 2a2+b24﹣ a8﹣ b+18＝0，则△ABC 的周长是（ ）A．6B．9C．6 或 9D．无法确定8．已知代数式 x25﹣ x+7，当 x＝m 时，代数式有最小值 q．则 m 和 q 的值分别是（ ）A．5 和 3B．5 和C．﹣和D．和9．若，则（ ）A．12B．14.5C．16D．10．在中，，，，点 P 是所在平面内一点，则取得最小值时，下列结论正确的是（ ）A．点 P 是三边垂直平分线的交点B．点 P 是三条内角平分线的交点C．点 P 是三条高的交点D．点 P 是三条中线的交点11．已知点为平面直角坐标系中一点，若为原点，则线段的最小值为（ ）A．2B．2.4C．2.5D．312．无论 x 为何值，关于 x 的多项式﹣x2+3x+m 的值都为负数，则常数 m 的取值范围是（ ）A．m＜﹣9B．m＜﹣C．m＜9D．m＜二、填空题类型一、一元二次方程的解法---配方法13．如果方程 x2＋4x＋n＝0 可以配方成（x＋m）23﹣ ＝0，那么（n﹣m）2024＝______．14．将方程配方成的形式为______．15．方程 x2+a＝0 的一个解是 x＝﹣1，另一个解是______．16．对方程进行配方，得，其中______．17．下面是用配方法解关于的一元二次方程的具体过程，解：第一步：第二步：第三步：第四步：，以下四条语句与上面四步对应：“①移项：方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；②求解：用直接开方法解一元二次方程；③配方：根据完全平方公式，在方程的两边各加上一次项系数一半的平方；④二次项系数化 1，方程两边都除以二次项系数”，则第一步，第二步，第三步，第四步应对应的语句分别是________．18．方程的根是___________．类型二、配方法的应用19．我国南宋时期数学...