专题 21.20 实际问题与一元二次方程（巩固篇）（专项练习）一、单选题类型一、传播问题1．毕业前夕，九年级（11）班的同学每人将一份礼物与其他每一位同学互赠，作为珍贵的纪念，全班共增出 1980 件礼物，那么这个班级共有学生（ ）A．40 人B．42 人C．44 人D．45 人2．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 91，设每个支干长出 x 个小分支，则下列方程正确的是（ ）A．1+x2＝91B．（1+x）2＝91C．1+x+x2＝91D．1+（1+x）+（1+x）2＝91类型二、增长率问题3．某市近两年环保工作卓有成效，全年空气质量重度污染天数从 2024 年的 36 天降到2024 年的 25 天．按照这样的降低率，该市全年空气质量重度污染天数首次不超过 18 天的年份是（ ）A．2025 年B．2025 年C．2024 年D．2025 年4．电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房约4 亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达 36 亿元，将增长率记作 x，则方程可以列为（ ）A．4+4x+4x2＝36B．4 （1+x）2＝36C．（1+x）2＝36D．4+4（1+x）+4（1+x）2＝36类型三、与图形有关的问题5．如图是某公园在一长 35m，宽 23m 的矩形湖面上修建的等宽的人行观景曲桥，它的面积恰好为原矩形湖面面积的，求人行观景曲桥的宽．若设人行观景曲桥的宽为 xm，则 x 满足的方程为（ ）A．B．C．D．6．将一个容积为的长方体包装盒剪开、铺平，纸样如图所示，根据题意，列出关于 x 的方程为（ ）A．B．C．D．类型四、数字问题7．某数的一半比这个数的平方的 3 倍少，设某数为 x，某数的方程是（ ）A．B．C．D．8．已知是完全平方式，则常数的值为（ ）A．1 或 2B．或C．或D．不存在类型五、营销问题9．某网店销售运动鞋，若每双盈利 40 元，每天可以销售 20 双，该网店决定适当降价促销，经调查得知，每双运动鞋每降价 1 元，每天可多销售 2 双，若想每天盈利 1200 元，并尽可能让利于顾客，赢得市场，则每双运动鞋应降价（ ）A．10 元或 20 元 B．20 元C．5 元D．5 元或 10 元10．某渔具店销售一种鱼饵，每包成本价为 10 元，经市场调研发现：售价为 20 元时，每天可销售 40 包，售价每上涨 1 元，销量将减少 3 包．如果想获利 480 元，设这种鱼饵的售价上涨 x 元，根据题意可列方程为（ ）．A．B．C．D．类型六、动...
