2026中考人教九年级数学上册基础夯实讲练-专题22.6 二次函数y=ax²(a≠0)的图象与性质（提高篇）（附名师详解）

专题 22.6 二次函数 y=ax2(a≠0)的图象与性质（巩固篇)（专项练习）一、单选题1．已知 a≠0，在同一平面直角坐标系中，函数 y＝ax 与 y＝ax2的图象有可能是（ ）A． B． C．D．2．若对任意实数 x，二次函数 y=(a+1)x2的值总是非负数，则 a 的取值范围是（）A．a≥－1B．a≤－1C．a>－1D．a<－13．抛物线与 y 轴的交点为（ ）A．B．C．D．4．若点 A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（3，c）都在二次函数 y＝mx2（m＞0）图象上，则 a、b、c 的大小关系是（ ）A．c＜a＜bB．b＜a＜cC．a＜b＜cD．c＜b＜a5．已知二次函数有最小值，则有（ ）A．a < 0B．a > 0C．a <-2D．a > -26．若 a、b 是关于 x 的方程 x22﹣ tx+t22﹣ t+4＝0 的两实根，则（a+2）（b+2）的最小值为（ ）A．7B．10C．14D．167．如图，正方形四个顶点的坐标依次为（1，1），（3，1），（3，3），（1，3），若抛物线 y=ax2的图象与正方形有公共顶点，则实数 a 的取值范围是（ ）A．B．C．D．8．已知是关于 x 的二次函数，且有最大值，则 k＝( )A．﹣2B．2C．1D．﹣19．抛物线，，的图象开口最大的是（ ）A．B．C．D．无法确定10．如图所示，在同一平面直角坐标系中，作出① y＝3x2；② y＝x2；③ y＝x2的图象，则从里到外的二次函数的图象对应的函数依次是( )A．①②③ B．①③② C．②③① D．②①③11．如图，正方形三个顶点的坐标依次为，，．若抛物线的图象与正方形的边有公共点，则实数 a 的取值范围是（ ）A．B．C．D．12．如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①；②；③；④，则的大小关系为A．B．C．D．13．抛物线 y＝2x2与 y＝－2x2相同的性质是（ ）A．开口向下B．对称轴是 y 轴C．有最低点D．对称轴是 x 轴14．关于二次函数图象，下列叙述正确的有（ ）① 它的图象是抛物线； ②它的图象有最低点；③ 它的图象经过； ④它的图象开口向上．A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个15．若在同一直角坐标系中，作，，的图像，则它们（ ）A．都关于轴对称B．开口方向相同C．都经过原点D．互相可以通过平移得到16．下列说法中正确的是（ ）A．抛物线的顶点是原点B．抛物线的开口向下C．抛物线的开口向上D．抛物线的顶点是抛物线的最低点17．已知：，且点都在函数的图像上，那么的大小关系是（ ）A．B．C．D．18．已知某函数经过点，，，且，则这个函数的表达式可以是（ ）A．B．C．D．19．已知二次函数...