专题 22.23 抛物线的对称性（巩固篇）（专项练习）一、单选题【类型一】已知抛物线上对称两点求对称轴1．抛物线 经过（-2，m），（1，m）两点，若点A（x1，y1），B（x2，y2），也在抛物线上，且满足，，则，的大小关系为（ ）A．B．C．D．无法确定2．已知抛物线 y＝﹣2x2+bx+c 与 x 轴只有一个交点，且过点 A（m﹣4，n），B（m+2，n），则 n 的值为（ ）A．﹣18B．﹣16C．﹣12D．183．已知抛物线 y＝ax2+bx+c（a≠0）与 x 轴的交点为 A（1，0）和 B（3，0），点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线上不同于 A，B 的两个点，记△P1AB 的面积为 S1，△P2AB 的面积为 S2，有下列结论：①当 x1＞x2+2 时，S1＞S2；②当 x1＜2﹣x2时，S1＜S2；③当|x12|﹣ ＞|x2﹣2|＞1 时，S1＞S2；④当|x12|﹣ ＞|x2+2|＞1 时，S1＜S2．其中正确结论的序号是（ ）A．②③B．①③C．①②③④D．③4．已知抛物线 y＝ax2+bx+c（a，b，c 为常数且 a≠0）经过P1（1，y1），P2（2，y2），P3（3，y3），P4（4，y4）四点．若 y1＜y2＜y3，则下列说法中正确的是（ ）A．若 y4＞y3，则 a＞0 B．对称轴不可能是直线 x＝2.7C．y1＜y4 D．3a+b＜05．已知点、在二次函数的图象上，当，时，．若对于任意实数、都有，则 的范围是（ ）．A．B．C．或D．6．抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表所示：…2﹣1﹣012……04664…从上表可知，下列说法中，错误的是（ ）A．抛物线与轴的一个交点坐标为（﹣2，0）B．抛物线与轴的交点坐标为（0，6）C．抛物线的对称轴是直线＝0D．抛物线在对称轴左侧部分随的增大而增大．【类型二】根据二次函数对称性求函数值7．若点 A（1，y1），B（2，y2），C（m，y3）在抛物线 y=（a≠0）上，且 y1＜y2＜y3，则 m 的值不可能是（ ）A．5B．3C．－3D．－58．若抛物线经过点，则该抛物线一定还经过点（ ）A．B．C．D．9．如图，二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为，且经过点（2，0）．下列说法：① abc＜0，② a﹣b＝0，③ 4a+2b+c＜0，④若（﹣2，y1）是抛物线上的两点，则 y1＜y2，其中说法正确的是（ ）A．①④B．③④C．①③④D．①②10．抛物线 y＝ax2+bx+c 过点（x1，t）和（x2，t），若点和均在抛物线上，关于 y1，y2的关系描述正确的是（ ）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．y1，y2的大小无法确定11．如图，抛物线 y= a1x2与抛物线 y=a2x2 +bx 的交点 P...
