专题 22.27 二次函数“将军饮马”问题（巩固篇）（专项练习）一、单选题1．如图,抛物线与直线交于两点,点为轴上点,当周长最短时;周长的值为（ ）A．B．C．D．二、填空题2．已知二次函数的图象与轴分别交于、两点，如图所示，与轴交于点，点是其对称轴上一动点，当取得最小值时，点的纵坐标与横坐标之和为______．3．已知抛物线 y ＝ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于点 A(m4﹣ ，0)和 B(m，0)，与直线 y＝﹣x+p相交于点 A 和 C(2m4﹣ ，m6)﹣，抛物线 y＝ax2+bx+c 与 y 轴交于点 D，点 P 在抛物线的对称轴上，连 PA，PD，当 PA+PD 的长最短时，点 P 的坐标为_____．4．如图抛物线与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，点 P 是抛物线对称轴上任意一点，若点 D、E、F 分别是 BC、BP、PC 的中点，连接 DE，DF，则 DE+DF 的最小值为______．5．如图，已知点 B（3，3）、C（0，6）是抛物线 ()上两点，A 是抛物线的顶点，P 点是轴上一动点，当 PA+PB 最小时，P 点的坐标是_____．6．如图，抛物线 y=x﹣2+2x+m+1 交 x 轴于点 A（a，0）和 B（b，0），交 y 轴于点 C，抛物线的顶点为 D，下列四个命题：① 当 x＞0 时，y＞0；② 若 a=1﹣ ，则 b=3；③ 抛物线上有两点 P（x1，y1）和 Q（x2，y2），若 x1＜1＜x2，且 x1+x2＞2，则 y1＞y2；④ 点 C 关于抛物线对称轴的对称点为 E，点 G，F 分别在 x 轴和 y 轴上，当 m=2 时，四边形EDFG 周长的最小值为 6．其中真命题的序号是____________．7．如图，已知二次函数的图象与轴交于、（点在点的右侧）两点，顶点为，点是轴上一点，且使得最大，则的最大值为_________．8．如图，已知二次函数的图象与轴交于点，，与轴交于点，顶点关于轴的对称点为．点为轴上的一个动点，连接，则的最小值为__________．9．如图，抛物线 y＝﹣4x+4 与 y 轴交于点 A，B 是 OA 的中点，一个动点 G 从点 B 出发，先经过 x 轴上的点 M，再经过物线对称轴上的点 N，然后返回到点 A，则点 G 走过的最短路程为____．10．如图，过抛物线上一点 A 作 x 轴的平行线，交抛物线于另一点 B，交 y 轴于点 C，已知点 A 的横坐标为﹣1，在 AB 上任取一点 P，连结 OP，作点 C 关于直线 OP 的对称点 D，连结BD，则线段 BD 的最小值为______.11．已知中，边的长与边上的高的和为，当面积最大时，则其周长的最小值为...
