专题 22.34 实际问题与二次函数（巩固篇）（专项练习）一、单选题类型一：图形问题1．已知，在菱形 ABCD 中，AB＝6，∠B＝60°，矩形 PQNM 的四个．顶点分别在菱形的四边上，则矩形 PMNQ 的最大面积为（ ）A．6B．7C．8D．92．小明以二次函数的图象为灵感为某葡萄酒大赛设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿，若，，则杯子的高 CE 为（ ）A．12B．11C．6D．33．如图，在长为 20m、宽为 14m 的矩形花圃里建有等宽的十字形小径，若小径的宽不超过1m，则花圃中的阴影部分的面积有（ ）A．最小值 247B．最小值 266C．最大值 247D．最大值 266类型二：图形运动问题4．如图，中，，，，动点 P 沿折线运动，到点 B 停止，动点 Q 沿运动到点 C 停止，点 P 运动速度为 2cm/s，点 Q 的运动速度为2.5cm/s，设运动时间为，的面积为 S，则 S 与对应关系的的图象大致是（ ）．A．B．C．D．5．如图 1，在中，，已知点 P 在直角边 AB 上，以的速度从点 A向点 B 运动，点 Q 在直角边 BC 上，以的速度从点 B 向点 C 运动．若点 P，Q 同时出发，当点 P 到达点 B 时，点 Q 恰好到达点 C 处．图 2 是的面积与点 P 的运动时间之间的函数关系图像（点 M 为图像的最高点），根据相关信息，计算线段 AC 的长为（ ）A．B．C．D．6．如图，点 P，Q 从边长为 2 的等边三角形的点 B 出发，分别沿着，两边以相同的速度在的边上运动，当两点在边上运动到重合时停止．在此过程中，设点 P，Q移动过程中各自的路程为 x，所得的面积为 y，则 y 随 x 变化的函数图象大致为（ ）A．B．C．D．类型三：拱挢问题7．如图所示，一座抛物线形的拱桥在正常水位时，水面 AB 宽为 20 米，拱桥的最高点 O 到水面 AB 的距离为 4 米．如果此时水位上升 3 米就达到警戒水位 CD，那么 CD 宽为（ ）A．4米B．10 米C．4米D．12 米8．如图，某拱桥呈抛物线形状，桥的最大高度是 16 米，跨度是 40 米，在线段 AB 上离中心M 处 5 米的地方，桥的高度是（ ）A．12 米B．13 米C．14 米D．15 米9．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面时，水面宽．若水面再下降，水面宽度为（ ）．A．B．C．D．类型四：销售问题10．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为和，其中 x 为销售量（单位：辆）．若该公司在这两地共销售 15 辆车，则能获得最大利润为（ ）A．45.51...
