2026中考人教九年级数学上册基础夯实讲练-专题24.5+垂直于弦的直径-垂径定理（巩固篇）（附名师详解）

专题 24.5 垂直于弦的直径-垂径定理（巩固篇）（专项练习）一、单选题1．如图，⊙O 的直径为 10，弦 AB 的长为 6，M 是弦 AB 上的一动点，则线段 OM 的长的取值范围是（ ）A． B．C． D．2．已知的直径，是的弦，，垂足为，且，则的长为（ ）A．B．C．或D．或3．如图，是的直径，垂直于弦于点，的延长线交于点．若，，则的长是（ ）A．1B．C．2D．44．如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，OD⊥BC 于点 D，AC＝4，则 OD 的长为（ ）A．1B．1.5C．2D．2.55．将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是 8cm，水的最大深度是 2cm，则杯底有水面 AB 的宽度是（ ）cm.A．6B．C．D．6．如图，AB 是半圆 O 的直径，以弦 AC 为折痕折叠后，恰好经过点 O，则等于（ ）A．120°B．125°C．130°D．145°7．在 Rt△ ABC 中，∠ C=90°，BC=6，AC=8，D、E 分别是 AC、BC 上的一点，且DE=6， 若以 DE 为直径的圆与斜边 AB 相交于 M、N，则 MN 的最大值为（ ）A．B．C．D．8．如图，已知的直径弦于点则下列结论不一定成立的是（ ）A．B．C．D．9．如图所示，如果 AB 为⊙O 的直径，弦，垂足为 E，那么下列结论中，错误的是（ ）A．B．C．D．10．如图，在△ABC 中，，点 D 是 AB 的中点，将△ACD 沿 CD 对折得△A′CD．连接，连接 AA′交 CD 于点 E，若，，则 CE 的长为（ ）A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm11．如图，在▱ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线 AG 交 BC 于点 E．若 AE＝6，AB＝5，则 BF 的长为（ ）A．5B．6C．8D．1212．已知⊙O 的半径为 7，AB 是⊙O 的弦，点 P 在弦 AB 上．若 PA＝4，PB＝6，则OP＝（ ）A．B．4C．D．5二、填空题13．如图，CD 是⊙的直径，AB 是弦，，若，，则 AC 的长为______．14．如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于原点，平行于轴的直线交于，两点．若点的坐标是，则点的坐标是__．15．如图，的直径 AB 与弦 CD 相交于点 P，且，若，则的半径为______．16．如图，AB，CD 是半径为 15 的⊙O 的两条弦，AB＝24，CD＝18，MN 是直径，ABMN⊥于点 E，CDMN⊥于点 F，P 为 EF 上任意一点，则 PA＋PC 的最小值为_____．17．如图，AB 是⊙C 的弦，直径 MN⊥AB 于点 O，MN=10，AB=8，如图以 O 为原点建立坐标系...