2026中考人教九年级数学上册基础夯实讲练-专题24.6 垂直于弦的直径-垂径定理（培优篇）（附名师详解）

专题 24.6 垂直于弦的直径-垂径定理（培优篇）（专项练习）一、单选题1．如图，中，，，．点为内一点，且满足．当的长度最小时，的面积是（ ）A．3B．C．D．2．已知⊙O 的直径 CD＝100cm，AB 是⊙O 的弦，AB⊥CD，垂足为 M，且 AB＝96cm，则 AC 的长为（ ）A．36cm 或 64cm B．60cm 或 80cmC．80cmD．60cm3．如图，在半圆中，直径，是半圆上一点，将弧沿弦折叠交于，点是弧的中点．连接，则的最小值为（ ）A．B．C．D．4．如图，在中，点在弦上移动，连接过点作交于点．若则的最大值是（ ）A．B．C．D．5．如图，一圆与 y 轴相交于点 B（0，1），C 两点，与 x 轴相切于点 A（3，0），则点 C 的坐标是（ ）A．（0，5）B．（0，）C．（0，9）D．（0，）6．已知锐角，如图，（1）在射线上取一点，以点为圆心，长为半径作，交射线于点，连接；（2）分别以点，为圆心，长为半径作弧，交于点，；（3）连接．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中正确的个数为的（ ）①；②若．则；③；④；⑤；A．1 个B．2 个C．3D．4 个7．如图，AB 为⊙O 的直径，点 D 是弧 AC 的中点，过点 D 作 DE⊥AB 于点 E，延长DE 交⊙OO 于点 F，若 AC=12，AE=3，则⊙O 的直径长为（ ）A．10B．13C．15D．168．如图，MN 为⊙O 的直径，A、B 是⊙O 上的两点，过 A 作 ACMN⊥于点 C，过 B作 BDMN⊥于点 D，P 为 DC 上的任意一点，若 MN＝20，AC＝8，BD＝6，则 PA+PB 的最小值是（ ）．A．20B．C．14D．9．⊙O 中，弦 AB 所对的弧为 120°，圆的半径为 2，则圆心到弦 AB 的距离 OC 为（ ）A．B．1C．D．10．一张圆形纸片，小芳进行了如下连续操作：将圆形纸片左右对折，折痕为 AB，如图．将圆形纸片上下折叠，使 A、B 两点重合，折痕 CD 与 AB 相交于 M，如图．将圆形纸片沿 EF 折叠，使 B、M 两点重合，折痕 EF 与 AB 相交于 N，如图．连结 AE、AF、BE、BF，如图．经过以上操作，小芳得到了以下结论：；四边形 MEBF 是菱形；为等边三角形；：：．以上结论正确的有 A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个11．如图，AB 为⊙O 直径，CD 为弦，AB⊥CD 于 E，连接 CO，AD，∠BAD＝20°，下列结论中正确的有（ ）① CE＝OE②∠C＝50° ③＝④ AD＝2OEA．①④B．②③C．②③④D．①②③④二、填空题12．如图，已知 A 为半径为 3 的上的一个定点，B 为上的一个动点（点...