专题 24.9 弧、弦、圆心角（巩固篇）（专项练习）一、单选题类型一、圆心角概念1．已知下列命题：① 长度相等的两条弧所对的圆心角相等．② 直径是圆的最长的弦，也是圆的对称轴．③ 平分弦的直径垂直于这条弦．④ 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等．其中错误命题的个数为（ ）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个2．已知△ABC 内接于⊙O，若∠AOB=120°，则∠C 的度数是( )A．60°B．120°C．60°或 120°D．30°或 150°3．如图， AB 为⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，连接 AC，OC，OD，若∠A＝20°，则∠COD 的度数为（ ）A．40°B．60°C．80°D．100°类型二、圆心角与它所对弧的度数4．如图，已知△ABC 是圆 O 的内接三角形，AB＝AC，∠ACB＝65°，点 C 是弧 BD 的中点，连接 CD，则∠ACD 的度数是（ ）A．12°B．15°C．18°D．20°5．如图，扇形中，，半径是的中点，，交于点，则的长为（ ）A．B．C．D．6．如图，已知的半径为 5，弦 AB，CD 所对的圆心角分别是，，若与互补，弦，则弦 CD 的长为（ ）A．6B．8C．D．5类型三、用弧、弦、圆心角关系求解7．如图，在以 AB 为直径的⊙O 中，点 C 为圆上的一点，，弦于点 E，弦 AF 交 CE 于点 H，交 BC 于点 G，若点 H 是 AG 的中点，则的度数为（ ）A．18°B．21°C．22.5°D．30°8．如图，在⊙O 中，AB 是⊙O 的直径，AB＝10，==，点 E 是点 D 关于AB 的对称点，M 是 AB 上的一动点，下列结论：①∠BOE=30°；②∠DOB=2∠CED；③ DM⊥CE；④ CM+DM 的最小值是 10，上述结论中正确的个数是（ ）A．1B．2C．3D．49．如图，⊙O 的半径为 9cm，AB 是弦，OC⊥AB 于点 C，将劣弧 AB 沿弦 AB 折叠交于 OC 的中点 D，则 AB 的长为（ ）A．2B．3C．4D．6类型四、用弧、弦、圆心角关系证明10．有一直径为的圆，且圆上有、、、四点，其位置如图所示．若，，，，，则下列弧长关系何者正确？（ ）A．，B．，C．，D．，11．在锐角ABC 中，，∠BAC、∠ABC 的角平分线 AD、BE 交于点 M，则下列结论中错误的是（ ）A． B．C． D．点 M 关于 AC 的对称点一定在ABC 的外接圆上12．如图，AB、CD 分别是⊙O 的直径，连接 BC、BD，如果弦，且∠CDE＝62°，则下列结论错误的是（ ）A．CB⊥BDB．∠CBA＝31°C．D．BD＝DE二、填空题类型一、圆心角概念13．在⊙O 中，AB 是直径，AB＝2，C 是上...
