2026中考人教九年级数学上册基础夯实讲练-专题24.29 正多边形与圆（巩固篇）（附名师详解）

专题 24.29 正多边形与圆（巩固篇）（专项练习）一、单选题1．如图，在⊙O 中，点 B 是弧 AC 上的一点，∠AOC=140°，则∠ABC 的度数为（ ）A．70°B．110°C．120°D．140°2．如图，在⊙O 中，AB 为直径，点 C 为圆上一点，将劣弧 AC 延弦 AC 翻折交 AB 于点 D，连接 CD．若∠BAC＝20 度，则∠BDC＝（ ） A．80°B．70°C．60°D．50°3．如图，已知的半径为，内接于，，则（ ） A．B．C．D．4．如图，正五边形 ABCDE 内接于⊙O，则正五边形中心角∠COD 的度数是（ ） A．76°B．72°C．60°D．36°5．如图，四边形 ABCD 为⊙O 的内接正四边形，△AEF 为⊙O 的内接正三角形，若 DF恰好是同圆的一个内接正 n 边形的一边，则 n 的值为（ ）A．6B．8C．10D．126．如图，点，，在上，若，，分别是内接正三角形．正方形，正边形的一边，则（ ）A．9B．10C．12D．157．如图，正五边形和正三角形都是的内接多边形，则的度数是（ ）A． B． C． D．8．如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，F 是上一点，且，连接 CF 并延长交 AD 的延长线于点 E，连接 AC．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E 的度数为（ ）A．45°B．50°C．55°D．60°9．如图，与正五边形的两边相切于两点，则的度数是（ ）A．B．C．D．10．如图，在平面直角坐标系中，边长为 2 的正六边形 ABCDEF 的中心与原点 O 重合，轴，交 y 轴于点 P．将△OAP 绕点 O 顺时针旋转，每次旋转 90°，则第 2025 次旋转结束时，点 A 的坐标为（ ）A．B．C．D．二、填空题11．如图，在的内接四边形中，，点 E 在弧上，连接、、、．（1）的度数为______．（2）当时，恰好为的内接正 n 边形的一边，则 n 的值为_________．12．如图，在扇形中，点 C、D 在上，连接、交于点 E，若，的度数为 50°，则_____°．13．如图，⊙O 是等边△ABC 的外接圆，已知 D 是⊙O 上一动点，连接 AD、CD，若圆的半径 r＝2，则以 A、B、C、D 为顶点的四边形的最大面积为_____． 14．如图，点为正八边形的中心，则的度数为______． 15．如图，在平面直角坐标系中，正六边形的边长是 2，则它的外接圆圆心的坐标是______．16．如图，A、B、C、D 为一个正多边形的相邻四个顶点，O 为正多边形的中心，若∠ADB=12°，则这个正多边形的边数为____________ 17．如图，在正五边形 ABCDE 中，连结 AC，以点 A 为圆心，AB 为半径...