【课题】5．5 线性规划问题的应用举例【教学目标】知识目标: 用六个案例介绍了线性规划模型在生产实际中的应用. 能力目标: 经过六个案例, 学习线性规划模型建立的方法和技巧.【教学重点】用适当的方法, 解决线性规划问题.【教学难点】用适当的方法, 解决线性规划问题.【教学设计】1．本节分别介绍了投资问题, 生产安排问题, 环境保护问题, 混合问题, 运输问题和下料问题等六个案例, 经过这些具体的案例, 使学生认识线性规划的应用.2．①案例 1 是一个投资计划制定问题, 要在可承受的亏损范围内, 使获利尽可能的多, 因此目标函数是获得利润, 约束条件是资金限制和亏损的承受范围.这是二元线性规划问题, 故可用图解法解得.② 案例 2 是一个简单的生产安排问题, 生产所获利润取决于三种产品的产量, 因此以三种产品产量为决策变量, 表格中列出了资源限制条件, 据此可得约束条件.③ 案例 3 是一个环境保护问题, 其中各种因素已经作了简化, 在列出的三个条件中, ( 3) 成立必使( 2 ) 成立, 因此条件有冗余, 作简化后得约束条件.④ 案例 4 是混合问题, 类似于案例 2.⑤ 案例 5 是运输调配问题, 这是一类典型的问题, 一般的运筹学教材中都会专门介绍, 本例是产销平衡的, 要使总费用最低, 必须知道各调运路线的运量, 因此所设决策变量较多, 为便于学生理解, 变量写成教材的形式, 有时我们也可用双下标的形式来表示变量.⑥ 案例 6 是下料问题, 与前面所举例一样, 只是截法增多了.教 学 过 程老师行为学生行为教学意图时间*新阶段学习导入语线性规划是当前应用非常广泛也非常成功的一种数学方法, 但由于实际问题是复杂的, 千变万化的, 因此下面仅举一些经过简化的几种不同类型的问题.介绍倾听了解引领学生了解新阶段的学习的教 学 过 程老师行为学生行为教学意图时间重点3*揭示课题了 前面我们已经学习了三种解线性规划问题的方法分别为图解法、 表格法、 Excel 软件法.它们各有利弊, 本节就实际问题, 选用式当的方法解决线性规划问题.3这就是我们将要讨论学习的 5.5 线性规划问题的应用举例.介绍说明了解引入教学内容5*创设情景 兴趣导入案例 1 投资问题制定投资计划时, 不但要考虑可能获得的盈利, 而且要考虑可能出现的亏损, 某投资人打算投资甲、 乙两个项目, 根据预测, 甲、 乙两个项目可能的最大盈利率分别为 100%和 50%, 可能的最大亏损率分别为 30%和 1...
