第章交变电流传感器[全国卷三年考点考情]说明:(1)不要求讨论交变电流的相位和相位差的问题．(2)只限于单相理想变压器．第一节交变电流的产生及描述(对应学生用书第200页)[教材知识速填]知识点1交变电流的产生和变化规律1．产生如图1111所示,将闭合线圈置于匀强磁场中,并绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动．图11112．交变电流(1)定义:大小和方向都随时间做周期性变化的电流．(2)按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流．3．正弦式交变电流(1)产生:在匀强磁场里,线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．(2)函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)①电动势e随时间变化的规律:e＝Emsin_ωt.②负载两端电压u随时间变化的规律:u＝Umsin_ωt.③电流i随时间变化的规律:i＝Imsin_ωt.其中ω等于线圈转动的角速度,Em＝nBl1l2ω＝nBSω.(3)图象(如图1112所示)图1112易错判断(1)交变电流的主要特征是电流的方向随时间周期性变化．(√)(2)大小变化而方向不变的电流也叫交变电流．(×)(3)线圈经过中性面时产生的感应电动势最大．(×)知识点2描述交变电流的物理量1．周期和频率(1)周期T:交变电流完成一次周期性变化(线圈转动一周)所需的时间,单位是秒(s)．公式为T＝.(2)频率f:交变电流在1s内完成周期性变化的次数,单位是赫兹(Hz)．(3)周期和频率的关系:T＝或f＝.2．交变电流的“四值”(1)瞬时值:交变电流某一时刻的值,是时间的函数．(2)峰值:交变电流的电流或电压所能达到的最大值．(3)有效值:跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值．对正弦式交变电流,其有效值和峰值的关系为:E＝,U＝,I＝.(4)平均值:交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值,其数值可以用＝n计算．易错判断(1)在一个周期内,正弦交流电的方向改变两次．(√)(2)最大值和有效值之间的倍关系只适用于正弦(余弦)交流电．(√)(3)交流电压表及交流电流表的读数均为峰值．(×)[教材习题回访]考查点:瞬时值的计算1．(人教版选修3－2P34T5改编)如图1113所示,KLMN是一个竖直的矩形导线框,全部处于磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中,线框面积为S,MN边水平,线框绕某竖直固定轴以角速度ω匀速转动．在MN边与磁场方向的夹角到达30°的时刻(图示位置),则导线框中产生的瞬时电动势e的大小和线框此时电流的方向分别为(已知线框按俯视的逆时针方向转动)()图1113A.BSω,电流方向为KNMLKB.BSω,电流方向为KNMLKC.BSω,电流方向为KLMNKD.BSω,电流方向为KLMNK[答案]B考查点:最大值的计算2．(人教版选修3－2P34T3改编)图1114中,设磁感应强度为0.01T,单匝线圈边长AB为20cm,宽AD为10cm,转速n为50r/s,则线圈转动时感应电动势的最大值为()图1114A．1×10－2VB．3.14×10－2VC．2×10－2VD．6.28×10－2V[答案]D考查点:交变电流的图象3．(沪科版选修3－2P59T4改编)图1115为某正弦式交变电流的图象,则该电流的瞬时表达式为()图1115A．i＝10sin100πtAB．i＝10sin10·πtAC．i＝20sin50πtAD．i＝20sin100πtA[答案]D考查点:有效值的计算4．(鲁科版选修3－2P61T1)两只相同的电阻,分别通以正弦波形的交流电和方波形的交流电,两种交流电的最大值相等,且周期相等(如图1116所示)．在正弦波形交流电的一个周期内,正弦波形的交流电在电阻上产生的焦耳热为Q1,其与方波形交流电在电阻上产生的焦耳热Q2之比Q1∶Q2等于()图1116A．1∶1B．2∶1C．1∶2D．4∶3[答案]C(对应学生用书第201页)正弦交变电流的产生及变化规律1．两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时,S⊥B,Φ最大,＝0,e＝0,i＝0,电流方向将发生改变．(2)线圈平面与中性面垂直时,S∥B,Φ＝0,最大,e最大,i最大,电流方向不改变．2．正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)物理量函数表达式图象磁通量Φ＝Φmcosωt＝BScosωt电动势e＝Emsinωt＝nBSωsinωt端电压u＝Umsinωt＝sinωt电流i＝Imsinωt＝sinωt3.电流方向的改变:线圈通过中性面时,电流方向发生改变,一个周期内线圈两次通过中性面,因此电流的方向改变两次．[题组通关]1．为了研究交流电的产生过程,小张同学设计了如下实验构思方案:第一次将单匝矩形线圈放在匀强磁场中,线圈绕转轴OO1按图1117甲所示方向匀...
